2014考研西北工业大学《821自动控制原理》冲刺串讲部分

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1、专业课冲刺串讲课程第1讲冲刺串讲（一）第二章控制系统的数学模型一、重点考点（******）梅森公式法建立系统的传递函数梅森公式：：特征式n：前向通路的条数：第k条前向通路的总增益(指的是通道上所有的因子相乘)：第k条前向通路的余子式(把与第k条前向通路接触的回路去除，剩余回路构成的子特征式)：为所有不同回路的增益之和：为所有两两互不接触回路的回路增益乘机之和：为所有互不接触回路中，每次取其中三个回路增益的乘机之和（尤为重要，题目要是出难了就会在框图中设置一个三个或三个以上的互不接触的回路，一般考生会忽略）说明：梅森公式是第二章重点考查的知识点，但很少单独考

2、查，都是和以后各个章节相结合，它只是作为一个求系统传递函数的一个中间桥梁，一道大题里的一小问。二、一般考查点1.由具体的物理背景，电路背景等得到系统的传递函数。2.拉普拉斯变换以及反变换。（了解考点，不必深究）3.传递函数的等效变换。（了解，掌握梅森公式即可）第三章线性系统的时域分析法一、重点考点1.动态性能指标a.延迟时间：响应曲线第一次到达其终值一半所需的时间b.上升时间：响应曲线从零第一次上升到终值所需的时间（此定义用于震荡系统，对于非振荡系统，指的是从10%到90%）上升时间的计算公式：c.峰值时间：响应曲线超过终值到达第一个峰值所需的时间d.调节

3、时间：响应曲线到达并保持在终值+5%或者-5%误差带内所需的最短时间e.超调：响应曲线初始状态的最大偏离量与终值之差比的百分数（上述概念中，调节时间和超调是重点，不只要理解其概念，还要掌握其具体的表达式。另外，对于上述各个指标，在具体的图形中要能根据其具体的物理意义读出其数值来，在冲刺模拟题中，我们会具体讲解）三个必须掌握的公式：2.时域中系统稳定性判据：劳斯稳定判据——列出劳斯表后，特征方程的各项系数均为正，且不缺项。注意：对于这个判据，我们不止要掌握其具体的定理内容，而且要注意它的两种特例（存在全零行时或第一列元素为零时的具体做法）另外，存在全零行时，

4、题目会将求稳定性和第二章结合，会以等幅震荡为题眼，来求系统的传递函数，具体题目在模拟题中会讲解。该定理通常会用来确定系统临界稳定时，系统传递函数中的未知。3.已知系统传递函数，或者是先求出系统函数，再求系统的时域响应。所给的输入信号是正余弦的形式，此时必须和第五章知识结合，通过第五章的知识求系统响应，而不是使用拉普拉斯反变换。另外，在求系统的时域响应时，如果题目给出的是一个图形，且将曲线的斜率告诉了，此时要知道，系统的脉冲响应就是系统的传递函数，而阶跃响应是脉冲响应的导数（模拟题中会讲）4.关于准确性：对于如下图所示的系统，稳态误差的计算有两种方法（特别注

5、意：对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。所以在求未知参数范围的题目中，即使题目没说系统稳定，只是告诉系统的稳定误差，我们也要先用劳斯判据对系统判稳）方法一：方法二：利用静态位置误差系数来计算稳态误差（必须记住静态误差系数）特别强调：在用静态误差系数法时，必须要先将系统传递函数化为标准的尾一型，得到正确的开环增益K。5.高阶系统的动态性能分析：主导极点和偶极子二、一般考点1.一、二阶系统典型响应的特点（一阶系统在求出传递函数后，用拉普拉斯反变化求出它的阶跃响应，脉冲响应，斜坡响应，单位加速度响应；二阶系统在求出传递函数后，用

6、拉普拉斯反变化求出其单位阶跃响应）2.减小和消除稳态误差的方法：按扰动进行补偿和按输入进行补偿（考题中会告诉你系统补偿后误差为零，去求未知参数）3.时域校正法：比例微分校正，比例积分校正，比例积分微分校正。（题目一般会告诉你该系统被校正了，采用的是上述中的一种校正，系统框图中已给出了校正环节，求校正环节中的参数）第四章线性系统的根轨迹法一、重点考点（*****）1.绘制根轨迹的依据：模值条件和相角条件用途：根轨迹上某点对应的K*值，应由模值条件来确定。2.根轨迹的绘制法则：（1）根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点；如果开环零点个数少于开环极点个数，则有n

7、-m条根轨迹终止于无穷远处。（2）根轨迹的分支数=开环极点数；根轨迹连续且对称于实轴。（该结论常用来判断所绘制的根轨迹是否正确）（3）从实轴上最右端的开环零、极点算起，奇数开环零、极点到偶数开环零、极点之间的区域必是根轨迹。（4）若系统有2个开环极点，1个开环零点，且在复平面存在根轨迹，则复平面的根轨迹一定是以该零点为圆心的圆弧。（5）根之和：n-m≥2时，闭环根之和保持一个常值。用途：n-m≥2时，一部分根左移，另一部分根必右移，且移动总量为零。（6）渐近线：n>m时，n-m条根轨迹分支趋于无穷远处（7）分离点（对应重根）：（8）与虚轴交点：系统临界稳定

8、点s=jw是根的点（9）出射角（入射角）：3.利用根轨迹，分析系统