石料运输最优模型例

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1、石料运输最优模型摘要：题目涉及的是一个生产周期中的装货铲车和运输卡车的分配问题。通过对车辆的合理分配使得以最小的成本完成固定的工作量。为了有效地解决此类有限资源的分配问题，文章中建立了线性优化模型。模型将题目中各种约束条件进行一一罗列，并利用Lingo软件编程运算，得出在出动卡车最少，运输成本最小的情况下，最小总运量为82470.73（吨公里）。本模型通过将各固定值设为参数，使其不仅可以解决题目中所涉及的生产安排问题，而且还可以通过改变要的参数值解决动态状况下的生产分配问题，这是文章中所建模型的一大优点。这使其应用具有较高的广

2、泛性和通用性。关键词：线性优化模型最小总运量Lingo软件一、问题重述与分析题目所涉及的是现实生产中对装货车辆和运输车辆的进行合理分配，进而使生产总成本达到最小的问题。题中分别给出了10个装车的铲位和5个卸车的卸点，其中各铲位的矿石量、岩石量、矿石铁含量、5个卸点的产量要求、品位限制以及与各卸点之间的距离均已给出。同时，已知有7台铲车，20辆卡车，每辆卡车的载重量为154吨。其中铲车的平均装车时间为5分钟，卡车的平均卸车时间为3分钟。铲车和卸点都不能同时为两辆及两辆以上的卡车服务。要求在不发生卡车等待的情况下，如安排生产计划，

3、使其符合总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，并且运输成本最小的原则。二、模型假设1．假设铲车在装车过程中可以交替装岩石和矿石，并且不需做大的位置调整，其所耗时间可忽略不计。2．假设铲车和卡车在一个班次内可连续工作。不会发生因缺油，更换操作员等而产生的工作间断情况。3．假设矿石漏、倒装场、岩场、岩石漏、倒装场可分别编号为1、2、3、4、5。三、符号说明1.Mi表示第i个铲位；2.Nj表示第j个卸点；3.Tij表示卡车从第i个铲位到第j个卸点的次数；（取整）4.Sij表示第i个铲位到第j个卸点的距离；5.表示第i个铲位的矿石

4、总量；则表示卡车在第i个铲位装矿石的最多次数6.表示第i个铲位的岩石总量；则表示卡车在第i个铲位岩石的最多次数7.a表示铲位的总数（10）；表示矿石卸点总数；表示岩石卸点总数8.b表示卸点的总数（5）;9.c表示铲车的总数(7);10.d表示每个班次的小时段（8）；11.Z表示总运量（吨公里）；12.表示每个铲位i的含铁量；表示每个卸点的铁含量；13.表示在各个铲位装货所需要的时间（5）；表示在各个卸点卸货所需要的时间（3）；14.f表示铲车的数量（20）;15.矿石漏的总需要量为A，倒装场的总需要量为B,倒装场总需要量为E.

5、,岩场的总需要量为C，岩石漏总需要量为D；16.品位限制为e；四、模型建立与求解目标函数：模型的约束条件各铲位与各卸点之间的距离如表一所示：表一铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石漏5.265.194.214.002.952.742.461.900.641.27倒装场Ⅰ1.900.991.901.131.272.251.482.043.093.51岩场5.895.615.614.563.513.652.462.461.060.57岩石漏0.641.761.271.832.742.604.213.7

6、25.056.10倒装场Ⅱ4.423.863.723.162.252.810.781.621.270.50各铲位矿石、岩石数量（万吨）和矿石的平均铁含量如表二所示：表二铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石量0．951．051．001．051．101．251．051．301．351．25岩石量1．251．101．351．051．151．351．051．151．351．25铁含量30%28%29%32%31%33%32%31%33%31%根据题中所给数据：A=1.2(万吨),B=1.3(万吨),C=1

7、.3(万吨),D=1.9(万吨),E=1.3(万吨)。将表一、表二和以上数据代入所建模型利用Lingo软件编程运算得在在出动卡车最少，运输成本最小的情况下，最小总运量为：82470.73（吨公里）。其各铲位运往各卸点的具体卡车趟数如下所述：铲位1到岩石漏96趟；铲位2到矿石漏13趟、到倒装场Ⅰ70趟、倒装场Ⅱ14趟；铲位3到岩石漏28趟；铲位4到倒装场Ⅰ15趟；铲位8到矿石漏40趟；铲位9到岩场84趟；铲位10到矿石漏25趟。、其趟数雷达分布如下图所示：五、模型检验根据所求的结果：5、6、7三个铲位不安排铲车进行装货，而题中所

8、给出的铲车总数为7台，符合要求。将以上模型求解的结果（最小总运量和各铲位到各卸点之间的趟数分布）代入题目中所给出的约束条件并结合社会实际进行合理性检验。可得，最终求得结果符合题目中各项条件的要求，可以作为生产安排的决策依据。六、模型评价与推广模型优点：（1）、所建模型采用运筹