一种改进的利用频移估计q值的方法-c

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1、一种改进的利用频移估计Q值的方法屠宁1陆文凯11清华大学自动化系清华信息科学与技术国家实验室（筹）智能技术与系统国家重点实验室北京1000841.摘要现有的Q值估计方法中，主要有两种利用振幅谱频移的方法：质心频率频移法和峰值频率频移法。这两种方法各有优缺点。在本篇文章中，我们详细的讨论并比较这两种方法，并在此基础上提出一种新的利用频移进行Q值估计的方法。这种方法综合了现有两种方法的优点。合成数据实验证实了这种方法的有效性。2.引言地震脉冲在地层的传播过程中，其能量逐渐减小。这种现象的产生有以下几点原因：几何扩散、地层的反射作用和传播介质的吸收。由于传播介质的吸收，地震波的高频成分比低频成

2、分衰减的更快，这就是地震波的衰减现象。这种衰减可以用介质的品质因数Q来进行描述。Q值的估计对于地震信号的处理以及解释都有很重要的作用。Q值可以用来进行信号补偿[5][7]，用来恢复地震记录的高频成分；同时，由于Q值和岩石的性质以及地层的构造都有关系，因此它也可以用来作为储层的指示[1][2][3]。现有的Q值估计方法大多利用信号的频谱特征。受衰减作用的影响，地震脉冲的频谱在其传播过程中发生很多变化：其振幅不断减小，峰值向低频移动，频带逐渐变窄。经典的频谱比的方法利用了振幅的衰减；而频移的方法则是利用了峰值频率或是质心频率向低频移动的特点。现有的频移方法主要包括两种：一种是Quan和Har

3、ris提出的质心频率频移法[4]；另一种是Zhang和Ulrych提出的峰值频率频移法[7]。在这篇文章中，我们对这两种方法进行详细的讨论和比较。对于每一种方法，我们分析它在不同信噪比下的估计误差，并尝试找出误差的根源。在误差分析的基础上，我们总结这两种方法的优缺点。通过结合这两种方法的优点，我们提出一种改进的方法。我们通过合成数据实验验证了所提出方法的有效性。3.质心频率频移法对于一个地震脉冲，它的质心频率通过下式定义[4]：(1)这里是的振幅谱。假设地震脉冲在传播一定距离之后衰减为，我们首先计算出这两个脉冲的质心频率，分别记作和。假设是高斯形的，那么，Q值可以通过下式来确定：(2)这

4、里，是两个脉冲之间旅行时的间隔，是振幅谱的方差，由下式定义[4]：(3)这种方法假设地震脉冲具有高斯形的振幅谱，因此当这种假设不满足时，系统误差是不可避免的。我们假设地震脉冲可以用雷克子波来近似，对这种方法产生的误差进行定量分析。我们生成一个零相位的雷克子波模拟初始的地震脉冲，并依据衰减规律生成一系列零相位子波来模拟衰减之后的地震脉冲。我们分别称其为参考子波和目标子波。我们利用的衰减模型是[6]：(4)其中，和是衰减前后子波的振幅谱，是旅行时，是介质的品质因数，实验中取为40。图1给出了这些子波的时域波形，图2给出了其振幅谱。为了验证方法的鲁棒性，我们对每一个子波都添加了信噪比为10dB

5、和30dB的高斯白噪声。表1.质心频率频移法的统计性能。旅行时信噪比均值标准差0.4s30dB48.040.1910dB44.942.480.6s30dB58.400.1510dB54.791.660.8s30dB69.330.0910dB64.861.341.0s30dB80.640.1010dB75.340.93表2.进行高斯函数拟合得到的统计性能。旅行时信噪比均值标准差0.4s30dB44.640.1510dB42.461.150.6s30dB52.130.1710dB50.601.560.8s30dB59.520.2110dB58.421.751.0s30dB66.520.291

6、0dB65.142.06表3.峰值频率频移法的统计性能。旅行时信噪比均值标准差0.4s30dB39.812.5110dB42.249.000.6s30dB40.362.1010dB41.597.320.8s30dB38.591.2810dB41.016.451.0s30dB41.300.0010dB41.305.66表4.进行雷克子波拟合得到的统计性能。旅行时信噪比均值标准差0.4s30dB46.650.2010dB45.711.640.6s30dB46.850.1810dB45.751.620.8s30dB47.020.1710dB46.301.581.0s30dB47.120.151

7、0dB45.951.32我们利用参考子波和每一个目标子波，采用质心频率频移的方法计算Q值。在计算质心频率时，为了避免噪声以及数值误差所带来的高频扰动，我们选择一个有效频带对其进行计算。同时，为了增加频域的采样点数，我们对时域的数据进行补零操作。我们对每一次实验进行100次独立运行，得到算法的统计性能。每一次独立运行中添加不同的随机噪声。表1给出了这些结果。从表1中我们可以看出，随着衰减的增加，算法的系统误差逐渐增加。同时，我们看到这