dsp原理及应用课程设计 —fft基于dsp的实现

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1、DSP原理及应用课程设计—FFT基于DSP的实现班级：姓名；学号：FFT的DSP实现一实验目的1了解FFT的TMS320C54x实现的编程方法2掌握8-1024复数点FFT的TMS320C54x程序的使用方法.3用FFT的TMS320C54x程序分析方波和正弦波的功率谱.4加深对DFT算法原理和基本性质的理解；5熟悉FFT的算法原理和FFT子程序的算法流程和应用；6学习用FFT对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法；7学习DSP中FFT的设计和编程思想；8学习使用CCS的波形观察器观察波形和频谱情况二实验条件18-1024复数点TMS320C54x源程序fft.asm

2、.28-1024复数点TMS320C54x链接命令文件fft.cmd.3正弦、余弦系数表coeff.inc.4产生正弦波信号数据文件的高级语言程序,程序名为sin_fft.exe,5向量文件vectors.asm.三设计内容用DSP汇编语言及C语言进行编程，实现FFT运算、对输入信号进行频谱分析。四设计原理快速傅里叶变换FFT快速傅里叶变换（FFT）是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信和信号处理等领域有着广泛的应用。1．离散傅里叶变换DFT对于长度为N的有限长序列x(n)，它的离散傅里叶变换（DFT

3、）为（1）式中，，称为旋转因子或蝶形因子。从DFT的定义可以看出，在x(n)为复数序列的情况下，对某个k值，直接按（1）式计算X(k)只需要N次复数乘法和（N-1）次复数加法。因此，对所有N个k值，共需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。对于一些相当大有N值（如1024点）来说，直接计算它的DFT所需要的计算量是很大的，因此DFT运算的应用受到了很大的限制。2．快速傅里叶变换FFT旋转因子WN有如下的特性。。对称性：。周期性：利用这些特性，既可以使DFT中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。FFT就是利用了旋转因子的对称性

4、和周期性来减少运算量的。FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。例如：N为偶数时，先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，使复数乘法减少一半：再将每个N/2点的DFT分解成N/4点的DFT，使复数乘又减少一半，继续进行分解可以大大减少计算量。最小变换的点数称为基数，对于基数为2的FFT算法，它的最小变换是2点DFT。一般而言，FFT算法分为按时间抽取的FFT（DIT　ＦＦＴ）和按频率抽取的ＦＦＴ（DIFFFT）两大类。ＤIFFFT算法是在时域内将每一级输入序列依次按奇／偶分成２个短序列进行计算。而DIFFFT算法是在频域内将每一级输入序列依次奇／偶分成

5、２个短序列进行计算。两者的区别是旋转因子出现的位置不同，得算法是一样的。在DIFFFT算法中，旋转因子　出现在输入端，而在DIFFFT算法中它出现在输入端。假定序列x(n)的点数N是2的幂，按照DIFFFT算法可将其分为偶序列和奇序列。偶序列：奇序列：则x(n)的DFT表示为由于，则（3）式可表示为式中，和分别为和的N/2的DFT。由于对称性，则。因此，N点可分为两部分：前半部分：（4）后半部分：（5）从式（4）和式（5）可以看出，只要求出0~N/2-1区间和的值，就可求出0~N-1区间的N点值。以同样的方式进行抽取，可以求得N/4点的DFT，重复抽取过程，就可以使N

6、点的DFT用上组2点的DFT来计算，这样就可以大减少运算量。基2DIFFFT的蝶形运算如图(a)所示。设蝶形输入为和，输出为和，则有（6）（7）在基数为2的FFT中，设N=2M，共有M级运算，每级有N/2个2点FFT蝶形运算，因此，N点FFT总共有个蝶形运算。-1图(a)基2DIFFFT的蝶形运算例如：基数为2的FFT，当N=8时，共需要3级，12个基2DITFFT的蝶形运算。其信号流程如图(b)所示。图(b)8点基2DIFFFT蝶形运算从图(b)可以看出，输入是经过比特反转的倒位序列，称为位码倒置，其排列顺序为。输出是按自然顺序排列，其顺序为。五总体方案设计：（1）

7、在CCS中建立一个工程文件projectewFFT,往工程文件里添加程序fileewsourcefile.建立C源文件和一个命令文件，并将这两个文件添加到工程，再编译并装载程序：阅读Dsp原理及应用中fft用dsp实现的有关程序。双击，启动CCS的仿真平台的配着选项。选择C5402Simulator。Add加到mysystem,按下save（2）点击project菜单栏的new选项，新建一个fft64的工程注意存储的路径。1.把下图中用到的文件拷到工程文件目录的文件路径下。2.在ccs平台中将用到的程序导入到平台中，点击project—>