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1、摘要数学分析研究的对象是函数。一般来说，研究函数有两种方法：一种是代数与几何的综合。用这种方法只能研究函数的简单性质，有时做起来很复杂；另一种方法就是极限方法，用这种方法能够研究函数的深刻的性质，并且很简单。数学分析课中研究函数就是用这种方法。由此可见，极限是贯穿数学分析等数学的一条主线，它将数学分析的各个知识点连在了一起，因此掌握极限概念与极限运算对数学的研究有一定的理论意义与现实意义。数学分析中一些重要的概念，如函数连续，导数概念，定积分概念等都是用极限来定义的。反过来，我们可以利用这些概念来求极限，所以求极限的方法是十分繁多的。本文主要内容是介绍一些求极限的常用方
2、法与技巧，如利用极限定义，极限运算法则，函数的连续性，左.右极限，两个重要的极限公式等方法来求极限，并列举相应的例子，使读者对极限的计算方法有得到全面的认识。关键词：极限；方法；技巧AbstractMathematicalanalysisoftheobjectisafunction.Ingeneral,theresearchfunctionintwoways:oneistheintegratedalgebraandgeometry.Inthiswayonlythesimplenatureoftheresearchfunction,sometimesmakeitsocom
3、plicated;Anotherwayistolimitthemethod,usingthismethodtostudytheprofoundnatureofthefunction,andisverysimple.Lessonstudymathematicalanalysisfunctionistousethismethod.Thus,thelimitisthroughmathematicalanalysisandothermathematicalmainline,eachknowledgepointitmathematicalanalysislinkedtogethe
4、r,sotograsptheconceptoflimitandlimitoperationonthestudyofmathematicshasacertaintheoreticalandpracticalsignificance.Mathematicalanalysisofsomeimportantconcepts,suchasacontinuousfunction,derivativeconcept,definiteintegralconceptsareusedtodefinethelimits.Inturn,wecanusetheseconceptstofindth
5、elimit,sothedemandisveryextremevarietyofmethods.Themaincontentofthisarticleistointroducesomeofthelimitsofseekingcommonmethodsandtechniques,suchasusingthecontinuityofthelimitdefinedlimitsalgorithms,functions,andleft.Rightlimit,twoimportantlimitformulaandothermethodstofindthelimit,andcited
6、examplesofappropriate,sothatreadershaveacalculationmethodforthelimittogetacomprehensiveunderstanding.Keywords:limit;method;technique目录摘要Abstract1、引言2、数列极限与函数极限相关定义与定理3、极限的若干重要性质3.1收敛数列的性质3.2函数极限的若干性质4、极限的若干方法与技巧及举例说明4.1利用极限的定义求极限或验证极限4.2利用极限的四则运算法则计算极限4.3利用函数的连续性求极限4.4利用夹逼准则求极限4.5利用两个重要极
7、限求极限4.6利用无穷小量与无穷大量的性质求极限4.7利用等价代换求极限4.7.1一般等价代换4.7.2由拉格朗日中值定理导出的若干等价代换4.8利用拉格朗日中值定理求极限4.9洛比达法则求极限4.9.1型不定式极限4.9.2型不定式极限4.9.3其它类型的不定式极限4.9.4求数列的不定式极限4.9.5广义洛比达法则求极限4.10利用泰勒展式求极限4.11利用定积分求极限4.12用施笃兹公式求极限5、结束语参考文献致谢1引言无论是中学数学还是大学数学中，极限的概念和思想都非常重要，而求数列极限与函数极限是数学分析中的基本运算。如函数的连
