毕业论文拉格朗日中值定理的应用

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------毕业论文拉格朗日中值定理的应用本科毕业论文设计题目：拉格朗日中值定理的应用学生姓名：学专号：业：信息与计算科学指导教师：学院：数学科学学院2014年5月8日1毕业论文（设计）内容介绍2目录中文摘要................................................................1英文摘要..

2、..............................................................2引言....................................................................3一、拉格朗日中值定理及其证明.............................................31.定理内容................................................................3

3、2.定理意义...............................................................33.定理证明...............................................................4二、拉格朗日中值定理的应用..............................................41.利用拉格朗日中值定理证明不等式.....................................5——————————

4、————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------2.利用拉格朗日中值定理证明等式..........................................63.利用拉格朗日中值定理求极限.............................................74.利用拉格朗日中值定理判别级数敛散性..

5、..................................86.利用拉格朗日中值定理估值..............................................97.利用拉格朗日中值定理延吉函数性态..................................108.利用拉格朗日中值定理判断根的存在性................................12三、结束语.........................................................

6、....14参考文献...............................................................143拉格朗日中值定理的应用任雯蕾（山东师范大学，数学科学学院，信息与计算科学，2010级2班）摘要：以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是整个微分学的重要理论基础，而拉格朗日中值定理因其中值性是几个中值定理中最重要的一个，在微分中值定理和高等数学中有着承上启下的重要作用。中值定理的主要用于理论分析和证明，例如利用导数判断函数单调性、凹凸性、取极值、拐点

7、等项重要函数性态提供重要理论依据，从而把握函数图像的各种几何特征。总之，微分学中值定理是沟通导数值与函数值之间的桥梁，是利用导数的局部性质推断函数的整体性质的重要工具。而拉格朗日中值定理作为微分中值定理中一个承上启下的一个定理，研究其定理的证明方法，力求正确地理解和掌握它，并在此基础上深入了解它的一些重要——————————————————————————————————————--------------------------------------------------------------------------

8、----------------------应用，是十分必要的，鉴于课本中对拉格朗日中值定理的应用只是简单的举了例子，而很多研究者也只是研究了它在某个方面的应用，并没有进行系统的总结，有鉴于此，本文将对其应用进行了深入的总结。关键词：拉格朗日中值定理；应用；极限；收敛4Applicatio