2017秋人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》word教案2

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1、有理数的加法教学目的和要求：1．使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。2．培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。教学重点和难点：重点：有理数加法运算律。难点：灵活运用运算律使运算简便。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。（问题情境式教学法）教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数加法法则。2．计算：（1）6.18+(–9.18)；(2)(+5)+(-12)；(3)(―12)+(+5)

2、；(4)3.75+2.5+(–2.5)；(5)+(–)+(–)+(–)。说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。（情境导入）（问题一：宋国有个非常喜欢猴子的老人。他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏，老人想限制口粮。那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。大家听完故事，请说说你的看法。学生回答，可能有以下情形：1：猴子们很笨，老

3、人很聪明。因为老人一天之内给的橡子数目是一样的，都是7个。2：猴子性子急，他先收到多的就高兴了。3：那老人为什么不早五颗晚二颗，猴子不是更高兴了？4：人家老人聪明的就在这里，早5晚2相差太多，会造成晚饭不饱。老人是利用了数学的加法交换律，满足了猴子们。教师归纳并引入新课。问题二：小学学过的加法运算律有哪些呢？学生回答：加法交换律和加法结合律。问题三：谁能用字母来表示呢？学生回答：加法交换律是a+b=b+a，加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)教师归纳：我们已经知道，小学所学的有些规律，在初中由于负数的引进而变得

4、不成立。上节课就有一个例子，谁来说说？（教室顿然安静了，显然是突然间想不起来）教师：有关加法的规律呀。（教师及时提醒）学生：是“两数相加，和一定大于任一个加数。”教师：能否举个反例？学生：如（－2）＋（＋2）=0而0<＋2.教师：很好。）二、讲授新课：1．发现、总结：①问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？你能发现什么？②探索：*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果。□+○和○+□。*任意选择三个有理数(至少有一

5、个是负数)，分别填入下列□、○和很重要！◇内，并比较两个算式的运算结果。(□+○)+◇和□+(○+◇)。③总结：让学生总结出加法的交换律、结合律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。2．例题：例1：计算：(1)(+26)+(―18)+5+(―16)；(2)。解(1)原式=(26+5)+[(―18)+(―1

6、6)]=31+(―34)=―(34―31)=―3。(2)原式======。从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?例2：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，―4，2.5，3，―0.5，1.5，3，―1，0，―2.5。求这10筐苹果的总重量。解：由题意得：2+(―4)+2.5+3+(―0.5)+1.5+3+(―1)+0+(―2.5)=(2+3+3)+(―4)+[2.5+(―2.5)]+[(―0.5)+(―1)+1.5]=8+(―

7、4)=4。30×10+4=304。答：10筐苹果总重量是304千克。例3：运用加法运算律计算下列各题：(1)(+66)+(―12)+(+11.3)+(―7.4)+(+8.1)+(―2.5)(2)(+3)+(―2)+(―3)+(―1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+(+)+(―6.25)+(+)+(―)+(―)分析：利用运算律将正、负数分别结合，然后相加，可以使运算比较简便；有分数相加时，利用运算律把分母相同的分数结合起来，将带分数拆开，计算比较简便。一定要注意不要遗漏括号；相加的若干个数中出现了相反数时，先将相反

8、数结合起来抵消掉，或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉，计算比较简便。解：(1)原式=(66+11.3+8.1)+[(―12)+(―7.4)+(―2.5)]=85.4+(–21.9)=63.5(2)原式=(3+)+(5+)+[―(2+)]+[―(1+)]+(5+)+[―(3+)=3+5+++(–2)+(–1)+(–)+(–)+5+(–3)++(