――经济学数学化的思考

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1、经济学？数学？――经济学数学化的思考此文于2006年6月在越南世界哲学大会宣读刘震刘震清华大学经济管理学院政治经济学专业博士生吴栋吴栋清华大学经济管理学院经济系教授博士生导师葛成葛成清华大学经济管理学院政治经济学专业博士生目前人们普遍认为，最好的博士毕业论文是建立数学模型并用数学资料加以检验，学术讨论的开始就是数学模型，至于数学模型中那些假定的经济学含义是没有必要讨论的，经济学是在效用最大化条件下理性选择的科学张维迎：《经济学：理性选择的科学》，读书，2000年第6期，凡是不符合这个定义的就不是经济学。以中国大陆的重要期刊论文发表为例，2005年《中国社会科学》共刊登经济类论文22篇，其中

2、20篇运用了数学模型和方法；《经济研究》共刊登论文152篇，其中125篇运用了数学模型和方法。在数学形式化日益普遍的今天，经济学中没有控制的使用数学，使数学本身已成为一种目标。我们不禁要问，到底是在研究经济学还是在专攻数学。对理性的崇拜和迷恋使主流经济学家们形成了如此的价值取舍：经济学的数学形式化是惟一可取的理论追求。经济学理性主义不仅具体设定了人和世界的理性本质，而且将理性数学化、工具化。一般均衡经济学家最为自豪的是，在阿罗－德布罗体系中，数学论证的严密性似乎已超越物理学，从而使经济学成了一门可与物理学媲美德“精密科学”。但是，尽管一般均衡模型的数学证明精巧严谨，却与现实经济的科学分析并

3、无联系，它只是以牺牲经济内容来顾全数学运用的形式主义的产物。数学是人类最早发展起来的科学之一。伴随着数学自身的迅速发展及其在几乎所有其他科学领域的广泛而深入的应用，人们逐渐认为，科学作为理性的事业，数学是其普适的理性形式。数学方法原则上适用于一切科学，因为客观存在一切事物都是质和量的统一体，无论用什么方法去研究，它们都具有量的规定性，而对于量的规定性的研究必须运用数学。马克思指出，能够成功地运用数学，是衡量一门学科是否成熟地标志。当某门科学找到了相应地数学手段来表达自己概念地相互联系时，就表明它达到了较高地逻辑水平和理论水平，达到了有效的解释和预见的可能性。数学在经济学中的运用已有漫长的历

4、史。早在17世纪，威廉·配第就在《政治算术》中试图以简单的统计分析为政治经济学提供“精确性”基础。重农主义者魁奈等人则试图通过理性演绎和数学运算去发现人类社会的“自然秩序”。之后，斯密、李嘉图等人也都运用了数学方法来论证和表述其经济理论。但是，尽管早期的经济学家如魁奈和李嘉图等人力图以理性形式发现经济社会“精确”的内在秩序，数学理性方法却明显处于辅助地位。从19世纪20年代开始，数学不仅成为经济学的表述工具，而且逐渐成为分析性工具，经济学由此走上了数学模型化之路。1826年，德国经济学家屠能在其《孤立国》一书中首次利用了微积分和其他一些变数数学公式来表达若干经济范畴和经济学原理，开启了运用

5、数学模型研究经济问题的先河。法国的古诺在1838年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中则明确认定经济理论必然与数学方法结合，较系统地运用了变数数学来分析经济问题，从而成为经济学数学化的最重要的奠基者。19世纪70年代边际革命之后，经济学和数学结合的趋势进一步加强，数学成为了经济理论推导、演绎的重要工具。虽然在此时期数学在经济学中的应用已较为广泛和精致并大大超前于其他社会科学，但数学方法在经济学中总体上仍然是从属性的。进入20世纪后，数学在经济学中的运用达到了专门化、技术化、职业化，甚至到了登峰造极并主宰经济学的地步，数学成为了经济学的主人，数学化成为了经济学发展的主流趋势。其主要表现为计

6、量经济分析、数理经济分析和统计经济分析在经济学中的大规模的应用。杨春学：《20世纪经济学的重大发展》，《经济学动态》1999年第10期20世纪50年代之后，为了无情地追求严谨性、普遍性和简洁性，正统经济学踏上了公理化、数学化和形式化的“不归之路”，数学几乎深入到了经济学的所有领域，以致出现了“奇怪的60年代”，数学模型的“图腾”崇拜现象广为流行，甚至出现了“没有理论的经济计量”和“与理论相矛盾的经济计量”趋势朱绍文：《经典经济学与现代经济学》，北京大学出版社2000年版，第361～376页，陷入了经济学数学形式主义的泥潭。经济学的形式化甚至数学化存在许多优点。战后受到逻辑实证主义思潮影响，

7、经济学的形式化与数学化不断加深，科学哲学家Suppes认为，学科形式化时必要的，因为它有几项优点：有助于概念问题的厘清，与逻辑基础的建立；有助于概念推演出明显的意义；标准化研究术语与方法；在不具有详细细节下，也能发展一般视野；更高程度的客观性；有助于设立精确的条件假设；对分析陈述能提供最少的假设。经济学家Degreu就认为，形式化提供一语言的方便性，并使分析能有更深层次的了解。对Gorman而言，数学在经济推理中时重要的