不平整路面上的汽车动荷载

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1、万方数据第2_2卷V01．22第4期No．4重庆交通学院学报JOURNALOFCHONGQINGJIAOTONGUNIVERSITY2003年12月Dec．，2003不平整路面上的汽车动荷载于清1，曹源文2(1．重庆交通学院道路32程系，重庆400374；2．重庆交通学院交通及汽车系，重庆40(XY／4)摘要：考虑汽车侧倾因素在路面不平引起汽车动荷问题中的影响，建立了4自由度车辆模型，并据此模型实例分析计算了在路面波幅一定的情况下，汽车在不同波长路面上以不同车速行驶时产生的车辆动荷载．关键词-汽车模型；四自由度；车辆振动；动荷载；路面平整度；侧倾中图分类号：U416．2文献标识码：A文章编号

2、：1001—716X(2003)04—0032～03目前，各国路面结构设计均是以静止的车辆荷载作为路面设计荷载．这在荷载不太大、车速较低的情况下基本是合适的．然而随着经济的发展，交通量不断增加、车速不断提高，现行设计方法中的静力荷载模式与汽车实际运行过程中施加于路面的明显的动力荷载模式之间的差异也越来越大．尤其对于高等级道路，路面的使用性能往往在没有达到设计使用年限就出现早期破坏，其中很重要的一个因素是没有考虑车辆动荷载的作用．笔者从理论角度分析了路面不平整引起的汽车动荷，并据此实例计算了车辆的动荷载系数．1振动方程的建立汽车是一个复杂的多自由度振动系统，为了方便研究同时又尽可能的与汽车实际

3、运行情况相适应，作如下假设：a)车身为刚体且对称于铅垂面；b)由于载重汽车的车辆荷载的大部分都集中在后轮上，故只考虑竖直方向振动和车辆的侧倾振动；c)车辆等速直线行使，轮胎与地面始终保持接触，无跳起；d)路面不平度较小，汽车振动不大；e)汽车悬架刚度、轮胎剐度为位移的线性函数，悬架阻尼、轮胎阻尼为相对速度的线性函数；f)路面位移输入函数作用在轮胎与路面的接触点中心匕．此时车辆简化为4个自由度的模型，见图1．图中，m。，m：——车轮的质量(kg)；m一悬挂体系的质量(kg)；L——汽车轮距(m)；k。，k2——轮胎刚发(N／m)；c，，C2——轮胎阻尼(N·s／m)；k，，k4——后悬架弹簧刚

4、度(N／m)；c，，C4——后悬架阻尼器阻尼系数(N·s／m)；上——悬挂质量绕OX轴转动惯量(kg·m2)．y12图1车辆简化模型4个自由度分别是：Y。——后轴左车轮垂直位移(坐标原点为左车轮的平衡位置)；Y2——后轴右车轮垂直位移(坐标原点为右车轮的平衡位置)；以——车体质心c的上下位移；p——侧倾角．因而，系统的动能可表示为2E。=1／2·∑帆Y‘：+l，2·而：+1／2·以或系统的势能可表示为E=1／2·klY；+1／2·k2Y；+112·k3((2y,+D。)／2一多1)2+1／2．k4((2y。一L0。)／2一Y2)2而系统的耗能函数可表示为收稿日期：2003～03—03；修订日

5、期：2003—03—24作者简介：于清(19r78一)，女，山东烟台市人，硕士生，从事道路路面的研究万方数据第4期于清，等：不平整路面上的汽车动荷载33Edu--．1／2．c。多；+1／2．c，多；+1／2·c，(2多。+彤。)／2一夕。)2+l／2·c。(2多。一面。)／2一多：将它们代入拉格朗日方程差(券)一券+鼍+券=四出＼‰／锄。锄’砘一Ⅵ可得系统的振动方程吩+q+Ky=^；)(1)其中M=C=K=)，=17／,l0m20m／2Jc／L0m／2～Je

6、L01+c30一c30C2+c4一04一c30C30一c4c4kl+k20一k30k2+k4一k4一k30k30一k4k4_y1y2Y

7、c0。，^。)=^(。)．疋(。)0—-Lc3／2qc4L／2c3三／2—c4L／21一雎3／2k4L／2k3L12一k4L12．厂(，)——激振向量．则系统的固有频率方程为K—P2MI=0(2)由此便可得出系统的固有频率．路面不平整是一个随机的过程，为研究方便，把路面的不平整视为正弦函数，考虑最不利情况，设左轮不平整函数为q。=hsincot，右轮不平整函数为q：=hsin(“+丌)．故，六(‘)2klhsintot+cl∞cos“，五(I)=k2hsin(cot+丌)+c2toG08(mt+丌)，至此汽车的振动方程建立完毕．2动荷载的分析计算振动方程(1)中，系统各自由度之间存在着耦合，

8、较为复杂，经考察CM—K≠删。C故为非经典阻尼情况，应利用复模态分析法⋯对系统进行解耦．令Y=Y+l，其中Y=獬山，将Y代人方程(1)，可得(A2m+Ac+k]u+[夏2m+天c+k]u=0．要上式成立，只需[A2m+Ac+k]l‘=0，故由此可解出8个A，(r=1，2，3，⋯⋯，8)及与之相应的8个11,，(r=1，2，3，⋯⋯，8)，分别称为系统的特征值与特征向量．引入状态变量名，将方程(1)改写成M一∥