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《565-单连域无旋向量场的标量表示和场力线绘制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第36卷第3期西南师范大学学报(自然科学版)2011年6月Vol.36No.3JournalofSouthwestChinaNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Jun.2011文章编号:10005471(2011)03006004单连域无旋向量场的标量表示和场力线绘制①董小刚1,李兰秀2,朱海军1,邹小兵31.装甲兵工程学院控制系,北京100072;2.北京师范大学物理系,北京100875;3.清华大学电机系,北京100084摘要:为方便表述并按传统形式描绘向量场,基于经典物理思想和从头计算原则,利用现代计算机技术和数值模拟方法构
2、建标量形式的向量场.以激光脉冲纳秒斩波开关和内置周期金环的CO2激光器放电管为例,针对单连通域中无旋向量场的边值问题,讨论了在平行平面场和旋转对称场情形下,场势函数数值求解后,场向量分布的标量构建和场力线分布的传统的可视化表述,提供了解决场强准确直观描述的一种有效方法.关键词:标量表示;数值模拟;激光器件;场力线绘制中图分类号:O441.4文献标志码:A目前科学技术和工程应用问题的研究与解决常遵循的途径和环节主要有四步:①物理化.首先把问题追究、成形为物理问题,抽象成简单的物理概念和模型.②数学化.把该物理问题归纳为数学问题,用严格、完备的逻辑符号来表述并推演其各种因素间
3、的数量关系,即物理方程及相应的定解条件;对于自然界[1]最基本、工程应用也最普遍的电磁相互作用规律已有完备、普适、优美的数学形式表述,常需做的是具体定解问题的数学构建.③数值化.即数量关系、参数影响、结果、结构的具体数据化,将数学问题变为数值模拟问题,以解决大多数物理方程不能解析求解的困难.而基于现代计算机技术的计算方法发展充分,数值求解、从头计算较之于从前的级数展开、参数拟合以及微扰摄动等近似计算方法可认为是较大的进步,为许多难题的严格精确求解提供了可行的途径.④图形化.直观表述公式演绎、数值模拟的结果,可视地具体反映问题的量值及变化关系,免除某些推演求解结果的复杂艰深
4、.事实上数值阵列和图形本身就是函数的重要基本表述方式,与公式形式等价,合为函数表示的3种基本方式.当然,作为实证科学,实验验证是必不可少的最终环节.[2][34]场力线的绘制及表示是一个经典问题,但在普通物理教材中一般讨论较少,且基本限于定性演[5][6][7]示.实际的定量表示方法有实验测绘法、点矢量表示法和线追踪法等.实验测绘法需在场中加入传感探头,存在较多的欠缺和限制:一是采值的点有限,场描绘必然相当粗略;二是探头无论做得多小并采用边缘拟合、平衡测量等控制,仍会对所测场造成扰动、修改;三是选点、采值不可能很快,难以做到实时采值,基本上只能用于描绘静态场或稳恒场;四是
5、需要大量的取点、换算、作垂线等操作,相当繁难,常需手工操作并强烈地依赖操作者的经验、工作状态及对场点先验的取舍,难以做到客观准确.点矢量表示法基于数值模拟求解,虽能给出场中所选网格点上场矢量的方向,但不够直观,所绘小箭头簇图难以直接看出场矢量的大小、方向尤其是在场中的相对大小分布.线追踪法亦基于数值模拟求解,所得图线虽可直观地看出沿场力线各处场矢量的走向及相对大小,但其横向的疏密取决于预选值,仍不能直接客观自然地确定场力线横向上场强的相对大小,计算思想也较繁复,存在一定的人为先验性.本文就平行平面场和旋转对称场单连通域中静电场的情况,在利用计算机数值模拟求解算出电场位函数
6、的场分布之后,用计算机编程数值计算出场中等通量面分布,借助MATLAB,Graphtools或别的任何一①收稿日期:20100406基金项目:国家自然科学基金资助项目(10035030).作者简介:董小刚(1962),男,重庆人,清华大学博士后,副教授,主要从事军用光电子技术的研究.第3期董小刚,等:单连域无旋向量场的标量表示和场力线绘制61种绘图工具,在分别对平行平面场和旋转对称场给以一定的限制后,按等通量和等通量密度绘出曲线,实现了用计算机数值模拟描绘传统习惯的电力线,即曲线的切线方向就是电场的方向,电力线的疏密反映电场相对强度.1原理和方法平行平面场为相对简单的二维
7、情况,文献[2]对此已给出理论上基本完备的解决和算法(如保角变换等),本文所举例子皆为实际激光系统器件中较普遍的旋转对称场情况.[8]激光脉冲纳秒斩波开关及其关键部件激光触发狭隙(LTSG)的结构如图1所示.可视其由一对大平面电极夹一层聚酯薄膜构成,上电极的中心有一小圆孔,孔内侧倒角.电极间距h约为0.1mm,小圆孔半径r小于0.5mm,电极间加19kV的直流高压.系统旋转对称,不易按平行平面场用保角变换等方法析解求解.电极间及小圆孔内为单连通域,静电场无旋.无聚酯薄膜时场内空间亦无源,问题系旋转对称,在柱坐标系下可写出定解问
