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1、第29卷第1期武汉大学学报·信息科学版Vol.29No.12004年1月GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversityJan.2004文章编号:167128860(2004)0120072205文献标识码:AInSAR数据处理中的误差分析123李振洪刘经南许才军(1武汉大学GPS工程技术研究中心,武汉市珞喻路129号,430079)(2武汉大学校长办公室,武汉市珞珈山,430072)(3武汉大学测绘学院,武汉市珞喻路129号,430079)摘要:针对星载雷达,从InSAR的基本原理出发,综
2、合推导并讨论了相位观测误差、卫星轨道误差、地形误差等各类误差源对不同工作模式(包括重复飞行InSAR生成DEM,Two2passDInSAR监测地表形变,以及Three2passDInSAR监测地表形变)的影响。关键词:InSAR;DInSAR;卫星轨道;地形;误差分析中图法分类号:TP751InSAR技术可以全天候地应用于陆地和冰川DEM的生成,长时间跨度(5a甚至更长)和大范1相位测量误差的影响围(100km×100km甚至更宽)的微小形变量的监测,DEM的精度可达5～15m,形变量的精度高达相位测量误差主要由信噪比、视数、基线和时
3、[1～3]3～10mm。近来,越来越多的研究表明,InSAR间去相关作用、像元匹配误差以及采样和处理过可应用于多种类型的形变监测,如矿产和地下水程中引进的误差等因素造成,其对DEM和形变图的开采引起的地面沉降、同震和震后形变、火山形中的每一点的影响是波动的,即增加了每一点的变、冰川运动、海岸线变化以及地质构造变化统计方差。[1,2,4]等。图1为InSAR的几何图形示意图,S1和S2本文主要针对星载雷达(后面的分析以ERS2分别表示观测同一地带、重复飞行的两个雷达传1为例,取λ=0.0566m,θ=23°,H=785000m,感器,它们
4、之间的距离用基线B表示。基线B在ρ=853000m),分别讨论如下问题。水平方向的分量为Bx,垂直方向的分量为By;在1)重复飞行InSAR生成DEM时,相位观测误垂直于卫星到地面点方向上的分量为B⊥,通常差、卫星轨道误差、地形误差等各种误差源的影响;2)Two2passDInSAR地表形变监测相位观测误差、卫星轨道误差、地形误差等各种误差源的影响;3)Three2passDInSAR地表形变监测相位观测误差、卫星轨道误差、地形误差等各种误差源的影响。为方便后面的推导分析,直接给出InSAR数[5,6]学模型的基本数学表达式:4πφ=δ
5、ρ(1)λ式中δ,ρ为卫星第二次通过时微波额外传播的距图1InSAR几何图形离,其引起相位相应的漂移。Fig.1GeometryofInSAR收稿日期:2003210217。项目来源:湖北省青年杰出人才基金资助项目(2002AC011);高等学校博士点专项基金资助项目(20030486038);武汉大学知识创新工程基金资助项目。第1期李振洪等:InSAR数据处理中的误差分析73称为有效基线;双向箭头表示雷达图像的覆盖区λB′⊥0Δρ=φ′flat-φflat(9)域,箭头方向表示离天底点的远近程度。4πB⊥0利用干涉技术生成DEM时,通
6、常假设重复飞式中,φ′flat表示经过曲率改正,且含有形变信息的行期间无形变发生,此时有:2干涉相位;φflat为经过曲率改正,但不含形变信息Bδρ=-Bsin(θ-α)+=2ρ的干涉相位;B′⊥和B⊥为它们相应的基线B在002B(2)垂直于卫星至地面相应点P0方向的分量。-Bxsinθ+Bycosθ+2ρ假设每一幅雷达图像的中误差相同,则干涉即22图像的中误差为其2倍。下面用σφ表示单幅干4πBx+Byφ=-Bxsinθ+Bycosθ+(3)λ2ρ涉图像的中误差,且令地面点高程与传感器几何图形间的关系为:φ’flatφ=(10)h=H
7、-ρcosθ(4)φflat假设基线无观测误差,对式(3)和式(4)求φ由于Three2pass法中,干涉图像共用了一幅雷达图的偏导数,有:像,可以推得其协方差阵为:-4π(Bθ+Bθ)5θ=1212λxcosysin5φσφσφ2(5)Dφφ=(11)5h=ρsinθ5θ1225φ5φ2σφσφ进一步可得相位测量误差对地面点高程的影响:利用误差传播定律,可推导得[7]:λρsinθδh=-δφ(6)B2λ′⊥B′⊥4πBxcosθ+Bysinθ00σΔρ=1-+σφ(12)式中,θ为入射角;ρ为主传感器至地面点的距4πB⊥0B⊥0离;
8、δφ为相位测量误差。由式(12)可见,对于Three2pass法而言,形变如果重复飞行期间有形变发生,并且形变量量的误差与基线垂直分量的比值有关。[1]较小,满足梯度限制,则可生成干涉图像。不妨设Δρ为斜距
