4 协整理论与误差校正模型

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1、第四章协整与误差修正模型§4.1动态回归与误差修正模型§4.2长期均衡关系与协整§4.3Granger因果关系检验§4.4协整检验§4.5误差修正模型2005-12-29高等计量经济学杨宝臣教授§4.1动态回归与误差修正模型2005-12-29高等计量经济学杨宝臣教授11均衡与误差修正机制•均衡指一种状态。达到均衡时将不存在破坏均衡的内在机制。这里只考虑平稳的均衡状态,即当系统受到干扰后会偏离均衡点,而内在均衡机制将努力使系统重新回到均衡状态。2005-12-29高等计量经济学杨宝臣教授•若两个变量xt,yt永远处于均衡状态,则偏差为零。然而由于各种因素的影

2、响,xt,yt并不是永远处于均衡位置上,从而使ut¹0,称ut为非均衡误差。•当系统偏离均衡点时,平均来说,系统将在下一期移向均衡点。这是一个动态均衡过程。本期非均衡误差ut是yt下一期取值的重要解释变量。•当ut>0时,说明yt相对于xt取值高出均衡位置。平均来说,变量yt在T+1期的取值yt+1将有所回落。所以说ut=f(yt,xt)具有一种误差修正机制。2005-12-29高等计量经济学杨宝臣教授22“一般到特殊”建模法分布滞后模型:如果回归模型中不仅包括解释变量的本期值,而且包括解释变量的滞后(过去)值,则这种回归模型称为分布滞后模型。例n2yt=a

3、0+åbx+ut,ut~IID(0,s)(4.1)it-ii=0上述模型的一个明显问题是xt与xt-1,xt-2,⋯,xt-n高度相关,从而使bj的OLS估计值很不准确。实际上对于分布滞后模型,这并不是一个严重问题,因为人们的注意力并不在单个回归系数上,而是在这些回归系数的和式,ånb上。通过这个和式可以了解当xt变化时,对yt产生的i=0i长期影响。2005-12-29高等计量经济学杨宝臣教授•分布滞后模型中的解释变量存在高度相关,克服高度相关的一个方法是在等号右侧加一个被解释变量的滞后项.•动态模型(自回归模型):如果在回归模型的解释变量中包括被解释变量

4、的一个或几个滞后值,则称这种回归模型为动态模型(或自回归模型)。•yt=a0+a1yt-1+b1xt+ut2005-12-29高等计量经济学杨宝臣教授3•动态分布滞后模型:如果在分布滞后模型中包括被解释变量的若干个滞后值作解释变量,则称之为动态分布滞后模型或自回归分布滞后模型。mpny=a+++åaiyt-iååbjixjt-iu,u~IID(0,s2)(4.2)t0tti=1j=1i=0用ADL(m,n,p)表示,其中m是自回归阶数,n是分布滞后阶数,p是外生变量个数。对ADL(m,n,p)模型可采用OLS法估计,参数估计量是有偏的,但具有一致性。2005

5、-12-29高等计量经济学杨宝臣教授•最常见的是ADL(1,1)和ADL(2,2)模型,yt=a0+a1yt-1+b0xt+b1xt-1+ut,ut~IID(0,s2),(4.3)和yt=a0+a1yt-1+a2yt-2+b0xt+b1xt-1+b2xt-2+ut,ut~IID(0,s2)•对于ADL(1,1)模型(4.3),xt和yt的长期关系是a0b0+b1yt=+1-a11-a1xt=q0+q1xt,(4.4)上式称作静态模型,参数称作静态参数或长期参数。长期参数描述变量之间的均衡关系。动态模型(4.3)中的参数称作动态参数或短期参数。短期参数描述变量

6、通向均衡状态过程中的非均衡关系。通过对a0,b0和b1施加约束条件,从ADL模型(4.3)可以得到许多特殊的经济模型。2005-12-29高等计量经济学杨宝臣教授4•下面以8种约束条件为例,给出特定模型如下:1.当a=b=0成立,摸型(4.3)变为11y=a+bx+u.(4.5)t00tt这是一个静态回归模型。2.当b=b=0时,由模型(4.3)得01y=a+ay+u.(4.6)t01t-1t这是一阶自回归模型。3.当a=b=0时,则有10y=a+bx+u.(4.7)t01t-1t•x是y的超前指示变量。此模型称为前导模型。t-1t4.当约束条件是a=1,b

7、=-b时,(4.3)式变为110Dy=a+bDx+u.(4.8)t00tt•这是一个一阶差分模型。当x与y为对数形式时,上述模型为增长率模型。tt5.若a=0成立,模型(4.3)则变为一阶分布滞后模型。1y=a+bx+bx+u.(4.9)t00t1t-1t2005-12-29高等计量经济学杨宝臣教授•6.取b1=0,则模型(4.3)变为标准的局部调整模型(偏调整模型)。•yt=a0+a1yt-1+b0xt+ut.(4.10)•7.当b0=0时,由模型(4.3)得•yt=a0+a1yt-1+b1xt-1+ut.(4.10)•模型中只有变量的滞后值作解释变量,y

8、t的值仅依靠滞后信息。这种模型称为“盲始”模型。•8

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