漫话周期运动――天体的运行和乐器的发声

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1、漫话周期运动――天体的运行和乐器的发声我们周围周期变化的事物，从远古起就引起人们的兴趣，吸引人们去观察、探索、研究。早在二千多年以前，我国战国时期的思想家管仲在《管子》一书中就曾有“天覆万物，制寒暑、行日月、次星辰，天之常也。治之以理，终而复始”的论述。西方哲学家亚里斯多德（公元前；384一前322）在他的名著《物理学》中给出了圆周运动的精确定义，并且说：“圆运动先于直线运动，因为它比较单一、完全”，“循环运动是一切运动的尺度”。民间谚语“三十年河东，三十年河西”概略描述了河床周期性变化的规律。《三国演义》的第一句话“

2、话说天下大势，分久必合，合久必分”，描述了社会现象的周期变化。《汉书礼乐志》中有一句话：“阴阳五行，周而复始。”则将周期变化总结为一般的规律。在众多周期变化的事物中，有两类特别引起人们的兴趣，一类是日月星辰即天体的周期变化，另一类是乐器的发声。乍看起来，这两类事物是如此的不同。前一类是自然的，而后一类则是犟人造的；然而，它们都是周期运动，而且在今天看来都是最易于观察到的周期运动。它们都是同人类生活息息相关的。中国历代统治者视科学技术为“奇技淫巧”，却对这两类现象的研究表现出特有的偏爱。在官修的甘五史之中，总是以显著的

3、篇幅描述天体运行的历与乐器发声的律，合称律历志。这种偏爱从基于对这两个领域重要性的认识。天体运行不仅关系草木荣枯的周期变化，关系人类作息，农事周期，而且在他们看来，“凡帝王之将兴也，天必见祥于下民”（吕不韦语），“治道失于下，则天文见于上”（陆贾语），即人世的治乱都可以从天体运行上看出来。对于乐则认为“乐也者，天地之和也”，“可以善民心”，“审声以知音，审音直以知乐，审乐以知政，而治道备矣”（《礼记》）。天象和音乐有这么大的作用，难怪历朝历代都设有管天的钦天监、管乐的乐府、教坊等专门机构，组织专门的研究队伍，委派专门的

4、官吏掌管。不少封建统治者本身就是这方面的专家；唐明皇和三国时代的周瑜是音乐家，明代皇太子朱载堉是律学家，清朝皇帝康熙是通晓天文和乐律的专家。日月星辰，在1957年人类首次发射人造天体之前，本身变化不大。描述它的观察资料日益丰富，描述它运行的理论、学说不断发展。至于乐器，从史前到现在，种类日益繁多、功能日臻完善、内容也不断丰富。考古发掘证实，我国约八千年前就已有笛，而七千年前就已有埙这种古老的吹奏乐器；之后有钟、磐、鼓、琴、萧等。到了周朝例，见于记载的乐器即有70多种，仅《诗经》中提到的乐器就有29种之多。《周礼》将它们

5、大致分为8类，即匏（笙类）。土（埙或缶等）、革（鼓类）、木（板类）、石（磬类）、金（钟类）、丝（琴类）、竹（管类）。唐代乐器空前发达，加上从外域传来的，据记载有300种以上。胡琴的出现是乐器史上的大事，它是弓弦乐器的始祖。北宋的大学问家沈括（1031－1095）在《梦溪笔谈》中有“马尾胡琴随汉车”的名句，表明宋代已有了胡琴。《元史礼乐志》中有正式的胡琴记载，说：“胡琴，制如火不思，卷颈、龙首，二弦用弓捩之，弓之弦以马尾。”西方的小提琴等弓弦乐器是从东方传去、历经改进到15－16世纪才定型为现代的式样。电子琴是20世纪

6、才出现的，它是把近代非线性电子管振荡器用于乐器制造的产物。1920年，一位苏联学者发明了差频式电子琴。由于那时电子管体积大，性能也不理想，虽几经改进，在60年代之前大多没有实用价值。六七十年代之后，由于三极管、集成电路的出现和振荡器性能的改进，新的电子琴可以模仿任何乐器的音色。一架电子琴在手，演奏起来可以达到一个乐队的效果。电子琴目前仍方兴未艾，它的前程无量。天体运行和乐器振动的各种理论发展，其内容之丰富、道路之曲折，绝不是在一篇短文中所能详尽的。这里，我们仅将它作一简要的回顾。大致是：天体运动精确化描述，乐器的线性振

7、动理论；天体动力学模型及乐器非线性振动几个重要阶段。早期，无论东方还是西方，自然科学都是从观察天体运行迈出第一步。尽管天体运行相对简单，但还是经历了漫长的岁月。从对日月星辰运动的观察，不断积累资料完善理论模型，从地心说到日心说，在西方经过从托勒密、哥白尼、第谷、开普勒、伽利略，经过了剑与火的斗争，才迎来了17世纪牛顿力学的诞生。牛顿力学的第一个胜利便是成功地精确地解释了行星运行的轨迹。关于天体运行的争论至此似乎画上了一个句号。牛顿力学也是近代精密科学的开始。它使人类形成了绝对时间、空间，运动的速度、加速度、质量以及力的

8、概念，并能用这些概念及运动定律列出描述物体运动的运动方程。这些都为乐器发声理论的研究奠定了基础。乐器的发声来自振动。振动也是一种周期运动，不同的是它的周期很短。天体运行的周期是以年为单位的。而乐器振动周期只有百分之一秒左右，以C调的la为例，它是每秒10440赫兹，比天体运行周期快了约10倍，所以比起天体的周期运动来说更难于观测。