安徽省合肥市2016届高三第一次教学质量检测 数学(文)试题(word版)

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1、合肥市2016年高三第一次教学质量检测数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={0,l,3},B={x

2、x2-3x=0},则AB=(A).{0}(B).{0,1}(C).{0,3}(D).{0,1,3}(2)已知z=(i为虚数单位),则复数z=(A)-1(B)l(C)i(D)-i(3)等于(A.)(B).(C).(D).

3、(4)“x>2"是“x2+2x-8>0"成立的(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(5)已知直线x-my-1-m=0与圆x2+y2=1相切,则实数m的值为(A)l或0(B)0(C)-1或0(D)l或-1(6)执行如图所示的程序框图,如果输出的七的值为3,则输入的a的值可以是(A)20(B)21(C)22(D)23(7)△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,c-a=2,b=3,则a=(A)2(B)(C)3(D)(8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如

4、图所示,则此机械部件的表面积为高考提分,学霸之路www.dz101.com(A)(7+)(B)(8+)(C)(D)(l+)+6(9)若双曲线与的渐近线相同,且双曲线C2的焦距为4,则b=(A)2(B)4(C)6(D)8(10)函数y=在x=2处取得最大值,则正数∞的最小值为(A)(B)(C)(D)(11)已知等边△ABC的边长为2,若等于(A)-2(B)一(C)2(D)(12)直线x=t分别与函数f(x)=ex+1的图像及g(x)=2x-l的图像相交于点A和点B,则

5、AB

6、的最小值为(A)2(B)3(C)4-21n2(D)

7、3-21n2第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置上.13.函数f(x)=的定义域为____.14.已知实数满足,则目标函数的最大值是15.将2红2白共4个球随机排成一排,则同色球均相邻的概率为____16.已知函数则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为高考提分,学霸之路www.dz101.com三、解答题:本大题共6小题,共75分,

8、解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为Sn,S3=-15,且a1+l,a2+1,a4+1成等比数列,公比不为1.(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.18(本小题满分12分)某校拟在高一年级开设英语口语选修课,该年级男生600人,女生480人.按性别分层抽样,抽取90名同学做意向调查.(I)求抽取的90名同学中的男生人数;(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课

9、程与性别有关”?愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计男生25女生合计35(Ⅰ)完成上述列联表,并比较两种治疗方案有效的频率;(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?附:,其中0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87919(本小题满分12分)四棱锥中,,平面平面,点为的中点.(Ⅰ)求证:平面;高考提分,学霸之路www.dz101.com(Ⅱ)若,求四棱锥E-ABCD的体积.20(本小题满分12分)已知抛物线(p>0),O

10、是坐标原点,点A,B为抛物线C1上异于O点的两点,以OA为直径的圆C2过点B.(I)若A(-2,1),求p的值以及圆C2的方程;(Ⅱ)求圆C2的面积S的最小值(用p表示)21(本小题满分12分)已知函数,其中e是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数在点(1,f(1))处切线方程;(Ⅱ)若对任意恒成立,求t的取值范围.请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知是圆的直径,点在圆上(异于点,连接并延长至点,使得,连接交圆于点,过

11、点作圆的切线交于点.(Ⅰ)若,求证:点为的中点;(Ⅱ)若,其中为圆的半径,求高考提分,学霸之路www.dz101.com23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(Ⅰ)将曲线的

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