福建省上杭县第一中学2015-2016学年高二上学期期末模拟练习（理）数学试题

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1、www.ks5u.com福建省上杭县第一中学2015-2016学年高二上学期期末模拟练习理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等比数列中，，则（）A．28B．32C．35D．492．设是上的单调递减函数；：函数的值域为．如果“且”为假命题，“或”为真命题，则正实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．若三角形三边长分别是，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不定的三角形4．设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（）A．

2、4B．6C．8D．125．已知都是实数，则在命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是（）A．4B．2C．1D．07．设等差数列的前项和为，若，则（）A．63B．42C．36D．278．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的值范围是（）A．B．C．或D．9．在中，角所对的边长为，则“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要10．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点．若的中点坐标为，则的方程为（）．A．B．C．D．11．在函数的图象上有点列，若数列是等差数列，数列是等比数列，则函数的解析式

3、可能为（）A．B．C．D．12．已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若数列为等差数列，，则________．14．在约束条件下，的最大值为1，则的最大值等于________15．若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为________16．设函数是公差为的等差数列，，则________；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知；，若是的充分而不必要条件，求实数的

4、范围．18．的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．19．某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品7208乙产品35012但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产量最大？最大日产量为多少？20．已知数列为等比数列，其前项和为，且满足成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）已知，记，求数列前项和．21．如图，在三棱柱中，为等边三角形，侧棱平面，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角；（Ⅲ）求三棱锥的体

5、积．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．已知是椭圆的左、右焦点，过点作倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．（1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；（2）求面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．上杭一中2015—2016学年第一学期高二数学理科期末练习试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1—5：AACBB6—10：AADAD11—12：DD二、填空题（每小题5分，共20分）13．214．15．216．三、解答题17．解：通过解绝对值不等式化简命题，求出非；通过解二次不等式化简命题，求出非；通

6、过非是非的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出的范围解：由题意，∴．∴非或．，∴非或．又∵非是非的充分而不必要条件，且，∴18．（Ⅰ）由题意及正弦定理，得①，②，两式相减，得．（Ⅱ）由的面积，得，由余弦定理，得所以．.19．设该厂每天安排生产甲产品吨，乙产品吨，则日产值，（1分）线性约束条件为．（4分）作出可行域．（7分）把变形为一组平行直线系，（8分）由图可知，当直线经过可行域上的点时，截距最大，即取最大值．（10分）解方程组，得交点（11分）．（13分）∴或（舍去）又，∴，（2）∵，∴8分∴，，∴，11分∴12分21．（Ⅰ）设中点为，连结，∴

7、，而，∴，∴四边形为平行四边形，∴，又为等边三角形，∴，而平面，而，∴平面，∴平面4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，平面平面，过作于点，则平面，∴就是与平面所成的角，，∴8分（Ⅲ）22．解：（1）直线的方程为，由，消去得，，设，则①，②，又由得③，由①②得，∴∴，∴．，∴，∴椭圆标准方程为．（2）设直线的方程为，由，消去得，，，当，即时，使面积达到最大值，此时直线的方程为．