广东省兴宁市第一中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试题

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1、www.ks5u.com2015高一上期数学第二次月考试题2015-12-24一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．已知全集，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则为()A．{0，2，4}B．{2，3，4}C．{1，2，4}D．{0，2，3，4}2．－1120°角所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知sin()＝，且α是第三象限的角，则cos()的值是()A．－B．－C．±D.4.下列函数在其定义域是增函数的是（）A．B．D．5．下列各组函数，在同一直角坐

2、标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是(　　)A．f(x)＝，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝x－3C．f(x)＝，g(x)＝D．f(x)＝x，g(x)＝6．若α，β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是(　　)A．sinα＝sinβB．cosα＝cosβC．tanα＝tanβD．sinα＝cosβ7．函数f(x)＝的定义域是()A．B.C.D.8．已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是()A．（，）B.［，）C.（，）D.［，）9．函数的单调递增区间为（）A．B.C.D.10．直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截该梯形

3、所得位于l左边图形的面积为S，则函数S＝f(t)的图象大致为(　　)11．将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为()A.B.C．0D．－12．同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在区间上是增函数”的一个函数是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．()－＋lg25＋lg4－＝________.14.已知，则___________.15．若tanα＝3，则sinαcosα的值等于________．16.已知函数在R上是奇函数，且，当时，,则。三、解答题

4、（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．(本题满分10分)已知cos＝－，求＋的值．18．(本小题满分10分)19．(本题满分12分)已知函数f(x)＝(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的值域．并求f(x)取得最大值时的值。20．(本小题满分12分)已知函数y＝a2x＋2ax＋3(a>0，a≠1)在区间上有最大值11，试求a的值．21．(本题满分13分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)将函数y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短

5、为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在的单调递增区间；22．(本小题满分13分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(log2x)＝x＋，a为常数．(1)求函数f(x)的表达式；(2)如果f(x)为偶函数，求a的值；(3)如果f(x)为偶函数，用函数单调性的定义讨论f(x)的单调性．2015高一上期数学月考试题参考答案2015-12-24ADBCDABADCBC17．解：∵cos＝－，∴sinθ＝，（3分）原式＝＋（5分）＝＋（7分）＝（9分）＝8.（10分）19．解(1)函数f(x)的最小正周期T＝＝π.（4分）(2)由－≤x

6、≤，知－≤2x≤π，（5分）（6分）∴（7分）（8分）∴f(x)在区间上的值域。（9分）当取得最大值为2.（12分）20．解：y＝a2x＋2ax＋3＝(ax)2＋2ax＋3（1分）＝(ax＋1)2＋2，（2分）令ax＝t，则y＝(t＋1)2＋2，（3分）当a>1时，因为－1≤x≤1，所以≤ax≤a，（4分）即≤t≤a.（5分）因为函数的对称轴为t＝－1，所以当t＝a时函数取最大值，所以(a＋1)2＋2＝11，（6分）所以a＝2；（7分）当0

7、a＝.（11分）综上所述，a的值是2或.（12分）21解：(1)由图得：T＝π－＝π＝π，（1分）∴T＝2π，（2分）∴ω＝＝1.（3分）又f(π)＝0，得：Asin(π＋φ)＝0，∴π＋φ＝2kπ，φ＝2kπ－π，（4分）∵0<φ<，∴当k＝1时，φ＝.（5分）又由f(0)＝2，得：Asinφ＝2，A＝4，（6分）∴f(x)＝4sin(x＋)．（7分）(2)将f(x)＝4sin(x＋)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变得到y＝4sin(2x＋)，（8分）再将图象向右平移个单位得到g(x)＝4sin＝4sin(2