广东省兴宁市第一中学2015-2016学年高一上学期周测试数学试题（201512.12）

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1、www.ks5u.com2015高一数学周六测试题2015-12-12一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.集合,则（）（A）（B）（C）（D）2.化为（）（A）（B）（C）（D）3.在区间上单调递减的函数是（）（A）（B）（C）y=sinx（D）4．设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos＝x，则tan＝(　　)A．B．C．－D．－5．设θ是第二象限角，则点P(sin(cosθ)，cos(cosθ))在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.化简的结果是

2、（）A.B.C.D.7．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）8．()，()，()的大小关系为(　　)A．()>()>()B．()>()>()C．()>()>()D．()>()>()9．若∈(0，π)，且cos＋sin＝－，则cos－sin＝(　　)A.－B．±C．D.－10．已知定义在R上的奇函数，在上单调递减，且<0，则实数的取值范围是(　　)A．(，2]B．(，＋∞)C．(－∞，)D．上的奇函数f(x)，已知当x∈时的解析式为f(x)＝－(a∈R)．(1)写出f(x)在上的解析式；(2)求f(x)在上的最大值．2015高一数学周六测

3、试题2015-12-12BCDDBABDACCD13.(，1)14.8015．16.－317　(1)∵A∩B＝{2}，∴8＋2a＋2＝0,4＋6＋2a＝0.∴a＝－5.(1分)∴A＝{x

4、2x2－5x＋2＝0}＝{，2}，(3分)B＝{x

5、x2＋3x－10＝0}＝{－5,2}．(5分)(2)U＝{，－5,2}，(6分)(∁UA)∪(∁UB)＝{－5}∪{}＝{－5，}．(8分)(3)(∁UA)∪(∁UB)的子集为：，{－5}，{}，{－5，}．(10分)18、解：（1）原式=……=2………….5分（2）原式=……=……….10分（过程自己适当给分）19　(1)列

6、表如下：x－x＋0π2π2sin(x＋)020－20描点、作图．（3分）（5分）(2)函数f(x)的最小正周期T＝2π（6分）当，的最小值为-2.（9分）(3)由＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，k∈Z，得（10分）＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z.（11分）∴函数f(x)的单调递减区间为，k∈Z.（12分）20　(1)m＝1时，f(x)＝(x2－5x+6)，（1分）由x2－5x+6>0可得：x>3或x<2，（2分）∴函数f(x)的定义域为(－∞，2)∪(3，＋∞)．（3分）在上单调递减，在上单调递增，（4分）∴函数f(x)的单调递增区间为(－∞，2)，单调递减为(3，＋

7、∞)．（6分）(2)由于函数f(x)的定义域为R，即mx2－5mx+6>0的解集为R，（7分）当m=0时满足题意，（8分）；当m时，则，即，（10分）解得（11分）∴实数m的取值范围是。（12分）21　(1)设每年砍伐的百分比为x(0

8、n≥a，（10分）即(1－x)n≥，（11分）()≥()，≤，解得n≤15.（12分）故今后最多还能砍伐15年．（13分）22　(1)设x∈，则－x∈，（1分）f(－x)＝－＝4x－a·2x，（3分）又∵函数f(x)为奇函数，∴f(x)＝－f(－x)，（4分）∴f(x)＝a·2x－4x，x∈．（5分）(2)∵f(x)＝a·2x－4x，x∈，令t＝2x，t∈．（6分）∴g(t)＝at－t2＝－(t－)2＋.（7分）当≤1，即a≤2时，g(t)max＝g(1)＝a－1；（8分）当1<<2，即2

9、max＝g(2)＝2a－4.（11分）综上所述，当a≤2时，f(x)最大值为a－1，当2