四川省内江市2016年中考数学试题含答案解析(word版

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1、四川省内江市2016年中考数学试卷（解析版）A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．－2016的倒数是()A．－2016B．－C．D．2016[答案]B[解析]非零整数n的倒数是，故－2016的倒数是=－，故选B．2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为()A．918×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×107[答案]C[解析]把一个大于10的数表示成a×10n(1≤a＜10，n是正整数)的形式，这种记数的方法叫科学记数法．科学记数法中，a是由原数的各位数字组成且

2、只有一位整数的数，n比原数的整数位数少1．故选C．3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()A．75°B．65°C．45°D．30°[答案]A[解析]方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A．图130°45°14．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．[答案]A[解析]选项B中的图形是轴对称图形，选项C

3、中的图形是中心对称图形，选项D中的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形．只有选项A中的图形符合题意．故选A．5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是()A．B．C．D．[答案]B[解析]选项A选项B选项C选项D主视图三角形矩形矩形梯形俯视图圆(含圆心)矩形圆矩形故选B．6．在函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4[答案]D[解析]欲使根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0．∴x的取值范围是解得x≥3且x≠4．故选D．7．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知

4、道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的()A．最高分B．中位数C．方差D．平均数[答案]B[解析]这里中位数是预赛成绩排序后第13名同学的成绩，成绩大于中位数则能进入决赛，否则不能．故选B．8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是()A．＝B．＝C．＝D．＝[答案]A[解析]依题意可知甲骑自行车的平均速

5、度为(x＋2)千米/时．因为他们同时到达C地，即甲行驶110千米所需的时间与乙行驶100千米所需时间相等，所以＝．故选A．9．下列命题中，真命题是()A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形[答案]C[解析]满足选项A或选项B中的条件时，不能推出四边形是平行四边形，因此它们都是假命题．由选项D中的条件只能推出四边形是菱形，因此也是假例题．只有选项C中的命题是真命题．故选C．10．如图2，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为()A．π－4B．π

6、－1C．π－2D．π－2OACB图2[答案]C[解析]∵∠O＝2∠A＝2×45°＝90°．∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC＝－×2×2＝π－2．故选C．11．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为()A．B．C．D．不能确定[答案]B[解析]如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，点P是三角形内任意一点，过点P分别向三边AB，BC，CA作垂线，垂足依次为D，E，F，过点A作AH⊥BC于H．则BH＝，AH＝＝．连接PA，PB，PC，则S△PAB＋S△PBC＋S△PCA＝S△ABC．∴AB·PD＋BC·PE＋CA·PF＝BC·AH．∴PD

7、＋PE＋PF＝AH＝．故选B．PBADEF答案图CH12．一组正方形按如图3所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是()A．()2015B．()2016C．()2016D．()2015xOyC1D1A1B1E1E2E3E4C2D2A2B2C3D3A3B3图3[答案]D[解析]易知△B2C2E2∽△C1D1E1，∴＝