2018年资阳市高中高三数学高考模拟考试试(文理)试题

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1、资阳高三(理科)数学试题资阳市高中2015级高考模拟考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则A.B.C.D.2．复数z满足，则A.B.C.D.3．直线l：kx－y－2k＝0与双曲线x2－y2＝2仅有一个公共点，

2、则实数k的值为A．－1或1B．－1C．1D．1，－1，04．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则A.－7B.C.D.75．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．第14页（共8页）资阳高三(理科)数学试题根据该折线图，下列结论正确的是A．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份B．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%C．2017年1月至4月的仓储

3、指数比2016年同期波动性更大D．2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则在该多面体各个面中，面积最大的面的面积为A．4B．5C．6D.7．某程序的程序框图如图所示，若输入的，则输出的A．B.C．1D．28．等比数列的首项为3，公比不等于1.若a4，a3，a5成等差数列，则数列前5项的和为A．－31B．33C．45D．939．在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，若＝λ+μ，则第14页（共8页）资阳高三(理科)数学试题A．B．2C．D．10.从0，1，2，3

4、这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为A.B.C.D.11．如图，二面角的大小为，，且，，则AD与β所成角的大小为A．B．C.D．12．已知定义在R上的偶函数（函数f(x)的导函数为）满足，e3f(2018)＝1，若，则关于x的不等式的解集为A.B.C.D.第14页（共8页）资阳高三(理科)数学试题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.展开式中常数项为10，则实数__________．14．已知实数满足则的最大值为_________．15．等差数列的前n项和为，若，且，则公差的取值范围是________．16.抛物线的焦点为

5、F，为抛物线上的两点，以为直径的圆过点F，过AB的中点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最大值为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求A．（2）若，求的取值范围．18．（12分）某超市计划销售某种食品，现邀请甲、乙两个商家进场试销10天．两个商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出30件以内（含

6、30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利8元．经统计，两个商家的试销情况茎叶图如下：甲乙8998992899      201032111010（1）现从甲商家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都小于30的概率；（2）若将频率视作概率，回答以下问题：第14页（共8页）资阳高三(理科)数学试题①记商家乙的日返利额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；②超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由．19.（12分）如图，三棱柱的各棱长均相等，底面，E，F分别为棱的中点．（1）

7、过作平面α，使得直线BE//平面α，若平面α与直线交于点H，指出点H所在的位置，并说明理由；（2）求二面角的余弦值．第14页（共8页）资阳高三(理科)数学试题20.（12分）已知为椭圆E：的左、右顶点，，E的两个焦点与E的短轴两个端点所构成的四边形是正方形．（1）求椭圆E的方程；（2）设动点（），记直线与E的交点（不同于）到x轴的距离分别为，求的最大值．21．（12分）已知函数（其中）．（1）当时，求零点的个数k的值；（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为，求证：．（二）选考题