从_经历_走向_经验_谈_图形与几何_中数学基本活动经验的积累_郭庆松

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1、从“经历”走向“经验”———谈“图形与几何”中数学基本活动经验的积累郭庆松（江苏省中小学教学研究室，２１００１３）对数学基本活动经验的研究越来越受到这些物体上都有圆。要求学生指一指这些物数学教育工作者的重视。然而“尽管研究者体上的圆。们都界定并使用了‘数学活动经验’这一概２．教师进一步追问：生活中有很多圆形念，并在不同程度上探讨了它的内容构成，但物体，能说说你在哪里还看到过圆吗？一个明显的事实是，研究者彼此对‘数学活动在学生的交流中教师注意以下几点：第经验’的概念界定之间存在着很大差异甚至一，如果学生所说的圆形物体就在身边，可以是根本冲

2、突的”。但无论如何，对经验的重视让学生用手去指一指物体上的圆；第二，课前肇始于对过程与方法的关注，“经历”方能形成准备一些大小不同的圆形物体或图片，当学１２“经验”。杜威先生有一句尽人皆知的名言：一生说到这些物体时，可及时呈现出来；第三，盎司的经验胜过一吨理论。这一方面说明经如果有学生将球误当作圆，可以通过比较让验的重要性，另一方面也启示我们不妨先抛开学生知道球是立体图形，圆是平面图形。理论，从数学教学实践的角度来探讨数学基本３．启发学生动手画圆：说了这么多的圆，活动经验的问题。下面我们就围绕小学“图形看了这么多的圆，你想不想亲自动手画

3、一个？与几何”的教学，具体谈谈小学“图形与几何”想一想，借助你手头的工具可以怎样画出一学习中数学基本活动经验的积累。个圆？动手试一试。数学基本活动经验自然来源于数学活４．引导学生交流所画的圆，并让学生说动，经历什么样的数学活动，决定了可以积累说是怎样画的。如果教材中所列的４种方法什么样的活动经验。《圆的认识》是小学高年（如下图）中，有学生未想到的，可以再向学生级“图形与几何”部分中的重要内容，在这一作介绍；如果有学生想到用圆规画圆，不要急内容的学习过程中，学生通常会经历以下几于让学生说详细的步骤。个主要环节：直观感知圆—学会用圆规画圆—

4、探究圆的特征—解决与圆有关的实际问题。下面我们就从这几个环节的教学实践入手，分析“图形与几何”学习过程中的数学活动及其基本经验。一、观察、想象、操作，丰富直观表象经验【教学环节一】直观感知圆１．教师出示一些圆形物体的图片，指出：５．提问：圆和以前学过的平面图形有什２０１２年第６期教育研究与评论·小学教育教学专题研讨么不同？的直观表象经验。在学生的交流中，引导学生发现：以前学二、尝试、概括、归纳，积累数学思考经验过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和【教学环节二】学会用圆规画圆梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成１．介绍圆规：前面我们

5、用不同的方法画的图形。出了圆，但通常我们会借助一个专门的工具上述教学过程，学生经历了三个层次的来画圆，这个工具就是圆规。圆规有两只脚，活动。第一层次，通过观察并辨认常见物体一只脚是针尖，另一只脚是用来画图的笔，两上的圆，激活头脑中关于圆的已有认识，并通只脚可随意叉开。过回忆、想象、再认建立圆的初步表象；第二２．尝试画圆：你能试着用圆规画一个圆层次，通过画圆，借助动手操作活动继续感知吗？提出要求：边画边想，用圆规画圆一般分圆；第三层次，将圆与已经学过的平面图形比哪几个步骤？需要注意些什么？较，体会圆是曲线图形这一直观特征。不难３．组织交流

6、：（１）让一名学生边用圆规画看出，贯穿观察、想象、操作这一系列活动的圆边介绍自己的画法，教师适时引导学生小主线，就是不断丰富学生对图形的直观表象结并板书：两脚叉开→固定针尖→旋转成圆。经验。事实上，学生所经历的这一系列活动，（２）在小组内交流各自画圆的情况，并从出现并不是认识圆时所特有，在认识其他平面图的问题中反思画圆应注意什么。（３）再次交形时所经历的活动大体与之相似，甚至在建流时，引导学生总结出画圆时要注意：针尖必构有关图形的概念时也离不开这些活动。例须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须１３如，三角形、平行四边形、梯形的“高”的

7、概念，保持不变；要旋转一周。可以借助教材中的描述性定义来实现，但如４．让学生将圆规的两脚统一叉开４厘果学生在观察和作图的过程中认识高，能够米，按步骤再画一个圆，并在小组内比一比谁更清晰地建立“高”的各种表象，形成一个动画得好。态的、可操作的“高”，积累起画“高”的经验。５．结合画圆的过程向学生介绍圆心、半布鲁纳认为，动作—表象—符号是儿童径和直径，并让学生结合自己画出的圆，说说认知发展的程序，也是学习过程的认知序列。对这些概念的理解。这里的动作涵盖了观察、操作，也包括以表象６．让学生在画的圆中标出圆心，画一条为基础的想象，其实质是获得对

8、所认识对象半径和一条直径，并分别用字母表示。的直观感受，从而丰富对所认识对象的直观用圆规画圆是一个基本的作图技能，形表象经验，为进一步认识图形奠定基础。这成这一技能时所经历的不同活动过程，必然一过程对小学“