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时间:2017-11-29
《从_经历_走向_经验_谈_图形与几何_中数学基本活动经验的积累_郭庆松》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、从“经历”走向“经验”———谈“图形与几何”中数学基本活动经验的积累郭庆松(江苏省中小学教学研究室,210013)对数学基本活动经验的研究越来越受到这些物体上都有圆。要求学生指一指这些物数学教育工作者的重视。然而“尽管研究者体上的圆。们都界定并使用了‘数学活动经验’这一概2.教师进一步追问:生活中有很多圆形念,并在不同程度上探讨了它的内容构成,但物体,能说说你在哪里还看到过圆吗?一个明显的事实是,研究者彼此对‘数学活动在学生的交流中教师注意以下几点:第经验’的概念界定之间存在着很大差异甚至一,如果学生所说的圆形物体就在身边,可以是根本冲突的”。但无
2、论如何,对经验的重视让学生用手去指一指物体上的圆;第二,课前肇始于对过程与方法的关注,“经历”方能形成准备一些大小不同的圆形物体或图片,当学12“经验”。杜威先生有一句尽人皆知的名言:一生说到这些物体时,可及时呈现出来;第三,盎司的经验胜过一吨理论。这一方面说明经如果有学生将球误当作圆,可以通过比较让验的重要性,另一方面也启示我们不妨先抛开学生知道球是立体图形,圆是平面图形。理论,从数学教学实践的角度来探讨数学基本3.启发学生动手画圆:说了这么多的圆,活动经验的问题。下面我们就围绕小学“图形看了这么多的圆,你想不想亲自动手画一个?与几何”的教学,具
3、体谈谈小学“图形与几何”想一想,借助你手头的工具可以怎样画出一学习中数学基本活动经验的积累。个圆?动手试一试。数学基本活动经验自然来源于数学活4.引导学生交流所画的圆,并让学生说动,经历什么样的数学活动,决定了可以积累说是怎样画的。如果教材中所列的4种方法什么样的活动经验。《圆的认识》是小学高年(如下图)中,有学生未想到的,可以再向学生级“图形与几何”部分中的重要内容,在这一作介绍;如果有学生想到用圆规画圆,不要急内容的学习过程中,学生通常会经历以下几于让学生说详细的步骤。个主要环节:直观感知圆—学会用圆规画圆—探究圆的特征—解决与圆有关的实际问题
4、。下面我们就从这几个环节的教学实践入手,分析“图形与几何”学习过程中的数学活动及其基本经验。一、观察、想象、操作,丰富直观表象经验【教学环节一】直观感知圆1.教师出示一些圆形物体的图片,指出:5.提问:圆和以前学过的平面图形有什2012年第6期教育研究与评论·小学教育教学专题研讨么不同?的直观表象经验。在学生的交流中,引导学生发现:以前学二、尝试、概括、归纳,积累数学思考经验过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和【教学环节二】学会用圆规画圆梯形都是由线段围成的,而圆是由曲线围成1.介绍圆规:前面我们用不同的方法画的图形。出了圆,但通常我们会借助一
5、个专门的工具上述教学过程,学生经历了三个层次的来画圆,这个工具就是圆规。圆规有两只脚,活动。第一层次,通过观察并辨认常见物体一只脚是针尖,另一只脚是用来画图的笔,两上的圆,激活头脑中关于圆的已有认识,并通只脚可随意叉开。过回忆、想象、再认建立圆的初步表象;第二2.尝试画圆:你能试着用圆规画一个圆层次,通过画圆,借助动手操作活动继续感知吗?提出要求:边画边想,用圆规画圆一般分圆;第三层次,将圆与已经学过的平面图形比哪几个步骤?需要注意些什么?较,体会圆是曲线图形这一直观特征。不难3.组织交流:(1)让一名学生边用圆规画看出,贯穿观察、想象、操作这一系
6、列活动的圆边介绍自己的画法,教师适时引导学生小主线,就是不断丰富学生对图形的直观表象结并板书:两脚叉开→固定针尖→旋转成圆。经验。事实上,学生所经历的这一系列活动,(2)在小组内交流各自画圆的情况,并从出现并不是认识圆时所特有,在认识其他平面图的问题中反思画圆应注意什么。(3)再次交形时所经历的活动大体与之相似,甚至在建流时,引导学生总结出画圆时要注意:针尖必构有关图形的概念时也离不开这些活动。例须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须13如,三角形、平行四边形、梯形的“高”的概念,保持不变;要旋转一周。可以借助教材中的描述性定义来实现,但如4.让
7、学生将圆规的两脚统一叉开4厘果学生在观察和作图的过程中认识高,能够米,按步骤再画一个圆,并在小组内比一比谁更清晰地建立“高”的各种表象,形成一个动画得好。态的、可操作的“高”,积累起画“高”的经验。5.结合画圆的过程向学生介绍圆心、半布鲁纳认为,动作—表象—符号是儿童径和直径,并让学生结合自己画出的圆,说说认知发展的程序,也是学习过程的认知序列。对这些概念的理解。这里的动作涵盖了观察、操作,也包括以表象6.让学生在画的圆中标出圆心,画一条为基础的想象,其实质是获得对所认识对象半径和一条直径,并分别用字母表示。的直观感受,从而丰富对所认识对象的直观用
8、圆规画圆是一个基本的作图技能,形表象经验,为进一步认识图形奠定基础。这成这一技能时所经历的不同活动过程,必然一过程对小学“
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