yang_经典电动力学教案, chapter0

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1、.电动力学开场白与数学准备之一：矢量分析.杨焕雄中国科学技术大学物理学院近代物理系hyang@ustc.edu.cnJanuary31,20141/30几句说在课前的话..任课教师信息：.姓名：杨焕雄电话：18949882795邮箱：hyang@ustc.edu.cn教学经历：已主讲过五次本科生的电动力学。本次是第六次。...作业与考试的计划：1.每次课将布置3道左右习题(有例外)。整个学期按计划将布置教材所附习题约70%.2.作业将作为平时成绩的一部分评分。评分标准着重是否独立完成，习题答案的正确与否不作过分强调。3.平时成绩也包括对课堂提问的参与。平时成绩比重为20%.4.

2、考试分期中考试和期终考试两次，皆闭卷(期终可能会包含教学组其他老师所命试题)，比重分别为20%和60%.2/30教学特点：..Self-assessment：.1.清晰性、启发性和准确性或许可以保证。2.通俗性欠佳，做不到浅入深出。3.语言能力一般，不会讲故事、不风趣。4.普通话水平低下，许多汉字的发音不准确。声音不够洪亮。.建议以“物理学”作为主修专业的同学选修在下主讲的这门课。虽然也欢迎其他专业、例如“应用物理专业”的同学赏光，但诸位的学习过程无疑会伴随些许苦涩味。3/30为什么要学习电动力学？.我个人以为：电动力学是高级版的电磁学。在电磁学中，我们从学习Coulomb定律

3、出发，依次学习或了解了1.静止电荷分布在空间激发静电场的规律：静电Gauss定理、环路定理。在电荷分布具有很强对称性的前提下能够使用场强叠加原理和Gauss定理求解静电场的分布。2.稳恒电流在空间激发静磁场的规律：Ampere环路定理、静磁Gauss定理。在电流分布具有足够对称性的前提下能够用Biot-Savart定律或Ampere环路定理求解静磁场的分布。3.Faraday电磁感应定律和Maxwell位移电流假设，时变的电、磁场相互激发产生电磁波的现象，电磁波的传播速度等于光速的结论。4.Maxwell方程组的积分形式和Lorentz力公式。5.介质在电磁场中极化、磁化现象。

4、4/30电磁学课程的不足：.电磁学作为本科低年级的入门课程，主要是通过介绍实验规律和使用矢量代数、微积分等初等数学工具展开的。因此，1.所学的求解静电场、静磁场的方法对于电荷、电流分布的对称性依赖性太强。2.不了解电磁场是一种规范场、电磁相互作用是一种规范相互作用。3.对电磁波的基本属性和传播规律知之甚少，不了解电磁波的波动方程及其推迟解。4.没有涉及Maxwell方程组和Lorentz力公式的参考系问题，刻意回避了时间和空间不可分割的时空基本属性。5/30电动力学的特色：...电动力学针对上述电磁学课程设置的漏洞打了补丁。一是强化了如下数学工具的使用：1.矢量分析2.数理方程

5、3.线性代数从而强化了电磁现象基本规律的描写逻辑和解决问题的能力。二是通过规范势的引入揭示了电磁场的规范场本性和电磁相互作用传播速度的有限性。三是直面Maxwell方程组和Lorentz力公式的参考系问题，系统地介绍了Einstein所创立的狭义相对论和相对论的时空观。因此，电动力学是一门理论物理课程。.学习电动力学难免要动用若干较高级的数学工具。.任何企图将电动力学当成电磁学来学的态度都会导致学习失败。6/30学习建议：..主要参考书：.1.D.J.Griffiths,IntroductiontoElectrodynamics,3rdEdition,PearsonEducatio

6、nInc.,20052.C.S.Helrich,eclassicaleoryofFields,Springer,20123.J.D.Jackson,ClassicalElectrodynamics,3rdEdition,高等教育出版社，2004..学习方法方面的忠告：.建议跟老师学(当然不是建议你们一定要跟我学)。最好不要自学。.7/30自测题：..~x.杨氏自学判据：q2P如图示，二静止点电荷q1与q2之间的~x2相互作用静电势能可以表达为如下积分：q1żq1q23p~x
~x1qp~x
~x2qWint162dx

7、~x
~x

8、3

9、~x
~x

10、3O~x1012试证

11、明它可以化为如下简单形式：1q1q2Wint40

12、~x1
~x2

13、若能独立做出证明，据我判断你就具备了自学电动力学的能力。8/30矢量分析的重要性：..本课程第一个问题：..在“电动力学”课程的学习中，为什么矢量分析是重要的？电磁现象的基本规律是Maxwell方程组。例如，真空中的Maxwell方程组写为：¿¾ijd~Ed~Q{0;~Ed~l~Bd~0;dtSCS¿¾ijd~Bd~0;~Bd~l
00~Ed~0I:dtSCS它们可以等价地表达为：r~