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《2014四川高考真题数学理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理工类)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.21.已知集合A{
2、xxx20},集合B为整数集,则AB().A.{1,0,1,2}B.{2,1,0,1}C.{0,1}D.{1,0}2.在63xx(1)的展开式中,含x项的系数为().A.30B.20C.15D.103.为了得到函数yxsin(21)的图象,只需把函数yxsin2的图象上所有的点().11A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位
3、长度22C.向左平行移动1个单位长度D.向右平行移动1个单位长度4.若ab0,cd0,则一定有().ababababA.B.C.D.cdcddcdc5.执行如图1所示的程序框图,如果输入的xy,R,则输出的S的最大值为().A.0B.1C.2D.36.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有().A.192种B.216种C.240种D.288种7.平面向量a(1,2),b(4,2),cmab(mR),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m().A.2B.1C.1D.28.如
4、图,在正方体ABCDABCD1111中,点O为线段BD的中点.设点P在线段CC1上,直线OP与平面ABD1所成的角为,则sin的取值范围是().3662222A.[,1]B.[,1]C.[,]D.[,1]333339.已知fx()ln(1x)ln(1x),x(1,1).现有下列命题:().2x①f(x)fx();②f()2()fx;③
5、()
6、2
7、
8、fxx.其中的所2x1有正确命题的序号是A.①②③B.②③C.①③D.①②1/15210.已知F是抛物线yx的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OAOB
9、2(其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是().172A.2B.3C.D.108二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.22i11.复数.1i24xx2,10,12.设fx()是定义在R上的周期为2的函数,当x[1,1)时,fx(),xx,01,3则f().213.如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67,30°67°30,此时气球的高是46m,则河流的宽度BC约等于m.(用46mC四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin670.92,Bcos67
10、0.39,sin370.60,cos370.80,31.73)14.设mR,过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点Pxy(,),则
11、PA
12、
13、PB
14、的最大值是.15.以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数()x组成的集合:对于函数3()x,存在一个正数M,使得函数()x的值域包含于区间[MM,].例如,当()xx,1()sinxx时,()xA,()xB.现有如下命题:212①设函数fx()的定义域为D,则“fx()A”的充要条件是“bR,aD,f
15、a()b”;②函数fx()B的充要条件是fx()有最大值和最小值;③若函数fx(),gx()的定义域相同,且fx()A,gx()B,则fx()gx()B;x④若函数fx()aln(x2)(x2,aR)有最大值,则fx()B.2x1其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤.π16.已知函数fx()sin(3x).4(1)求fx()的单调递增区间;4π(2)若是第二象限角,f()cos()cos2,求cossin的值.3
16、542/1517.一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音1乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得200分).设每次击鼓出现音乐的概率为,2且各次击鼓出现音乐相互独立.(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.3/
17、1518.三棱锥ABCD及其侧视图、俯视图如图所示.设M,N分别为线段AD,AB的中点,P为线段BC上的点,且MNNP.(1)证明:P为线段BC的中点;(2)求二面角ANPM