2014浙江高考真题数学理(含解析)-(37831)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={xÎN

2、x≥2}，集合{}A=xÎNx≥，则（）．

3、52A.ÆB．{2}C．{5}D．{2,5}2．已知i是虚数单位，a,bÎR，则“a=b=1”是“()a+bi=2i”的（）．2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件443333．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面正视图侧

4、视图积是（）．A．90cm2B．129cm23C．132cm2D．138cm234．为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像，可以将函数俯视图y=2sin3x的图像（）．A.向右平移π4个单位B．向左平移π4个单位πC．向右平移12π个单位D．向左平移12个单位5．在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记xy项的系数为f(m,n)，则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=mn（）．A．45B．60C．120D．2106．已知函数f(x)=x+ax+bx+c，且0≤f(-1)=f(-2)=

5、f(-3)≤3，则（）．32A.c£3B．397．在同一直角坐标系中，函数f(x)=xa(x³0),g(x)=logx的图像可能是（）．ayyyy111 1OxO1xO1x1xO1-1-1-1 -1ABCD1/148．记{}maxx,yìx,xy≥=íy,x

6、2222mina+b,a-b≤a+b．9．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球(m≥3,n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i=1,2)个球放入甲盒中．（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为x(=1,2)；ii（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p(i=1,2)．i则（）．A．p>pE(x)Ex2C．p>pE(x)>E(x)D．()()12,12p1>p2,Ex1

7、()2fx=sin2πx，,0,1,2,,99222a=i=×××，记13i399I=f(a)-f(a)+f(a)-f(a)+×××+f(a)-f(a)，k=1,2,3，则（）．kk1k0k2k1k99k98I

8、=，E(x)=1，则D(x)=________．05S=2S+ii=i+1ì+2-40xy≤ï--13．当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范S>n是输出i结束否围是________．xy1≤0x≥1íïî14．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）．15．设函数()fxï2xx,x02=í-2ïx,x若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是______xy2216．设直线x-3y+m=0(m¹0

9、)与双曲线()2-2=1a>b>0两条渐近线分别交于点A,B，若点abP(m,0)满足PA=PB,则该双曲线的离心率是__________2/1417．如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P 的仰角q的大小．若AB=15m,AC=25m,ÐBCM=30°,则tanq的最大值____________．MP30°BCθA三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过

10、程或演算步骤．18．（本题满分14分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知a¹b，c=3，cos2A-cos2B=3sinAcosA-3sinBcosB．（I）求角C的大小；（II）若sin4A=,求△ABC的面积．53/1419．（本题满分14分）已知数列{}b满足()a=b=+ba和{}aa×××a=nÎN*．若{}12(2)a为等比数列，且b12,362nnnnn（I）求