2011年电大《经济数学基础》形成性考核册答案

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1、2011年电大《经济数学基础》形成性考核册答案大题必须写步骤，否则0分处理作业（一）（一）填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线＋1在的切线方程是.答案：x-2y+1=04.设函数，则.答案：5.设，则.答案：（二）单项选择题1.当x→+∞时，下列变量为无穷小量的是（）答案：D2.下列极限计算正确的是（）答案：BA.B.C.D.3.设，则（　）．答案：BA．B．C．D．4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0

2、处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.若f()=x,则f’(x)=（）.答案：BA．B．—C．D．—(三)解答题191．计算极限（1）==（2）===（3）===（4）（5）=（6）2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）f(0)=a=当时，在处连续。193．计算下列函数的导数或微分：（1）y=x2+2x+log2x-22求y＇解：（2）y=(ax+b)/(cx+d),求y＇解：（3），求y＇解：。（4）求y＇解：（5）y=

3、eaxsinbx，求。解，19（6）求解：，（7），求。解：，（8）y=sinnx+sinnx，求y＇。解：y＇=（sinnx）’+(sinnx)’=nsinn-1x(sinx)’+cosnx(nx)’=ncosxsinn-1x+ncosnx（9）求。19解：。（10）求y＇。解：因，所以1、下列各方程中y是x的隐函数，试求y＇或dy(1)x2+y2-xy+3x=1,求dy解：方程两边对求导，，，，。(2)sin(x+y)+exy=4x,求y＇19解：方程两边对求导，[sin(x+y)]’+[exy]’=4,

4、cos(x+y)(x+y)’+exy(xy)’=0,cos(x+y)(1+y’)+exy(y+xy’)=4,cos(x+y)y’+exyxy’=4-cos(x+y)-yexyy’[cos(x+y)+xexy]=4-cos(x+y)-yexy1、求下列各函数的二阶导数（1）y=ln(1+x2)，求y”解：(2)求。解：因，所以，和。作业（二）（一）填空题1.若，则.答案：2..答案：3.若，则.答案：4.设函数.答案：05.若，则.答案：19（二）单项选择题1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．A．cos

5、x2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx2答案：D2.下列等式成立的是（）．A．B．C．D．答案：C3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　）．A．，B．C．D．答案：C4.下列定积分计算正确的是（）．A．B．C．D．答案：D5.下列无穷积分中收敛的是（）．A．B．C．D．答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1）答案：==（2）答案：===19（3）答案：==（4）答案：==（5）答案：==（6）答案：==（7）答案：===（8）答案：===2.计算下列定积分（1）答案：=+==19（

6、2）答案：===（3）答案：==2（=2（4）答案：===（5）答案：===（6）解：原式=作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：193.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5.设矩阵，则.答案：（二）单项选择题CADAB1.以下结论或等式正确的是（C）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则答案C2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（A）矩阵．A．B．C．D．答案A3.设

7、均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　D）．`A．，B．C．D．答案C4.下列矩阵可逆的是（A）．A．B．C．D．答案A195.矩阵的秩是（B）．A．0B．1C．2D．3答案C三、解答题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。解因为19所以4．设矩阵，确定的值，使最小。答案：当时，达到最小值。5．求矩阵的秩。答案：。6．求下列矩阵的逆矩阵：（1）答案19（2）A=．求+=A-1=7．设矩阵，求解矩阵方程．答：19X=BAX=四、证明题1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。证明：，2．试证：

8、对于任意方阵，，是对称矩阵。提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。提示：充分性：证明：因为必要性：证明：因为对称，，所以4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明：=作业（四）（一）填空题1.函数的定义域为.答案：（1，2）∪（2，4]2.函数的驻点是，极值点是，它是极值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，则需求弹性.答案：-4.若线性方程组.x1-x2=0