五月金榜题数学试题二(理科数学答案)

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1、五月金榜题数学试题二理科数学答案及解答一．选择题CCDDAADCDBCB二.填空题１３．；１４．５；１５．；１６．　三.解答题17．解：（I）┅┅2分时，由，得的单调递增区间为┅┅4分时，由，得的单调递增区间为┅┅6分（II），，┅┅7分时，不满足，舍去时，┅┅11分综上：┅┅12分18．解：到达点有两种情形：①从点按向量移动到点，此时概率为；┅┅2分②从点按向量移动到点，此时概率为┅┅4分因这两种情形是互斥的，故有，┅┅5分即，又易得，所以数列是以为首项，为公比的等比数列。┅┅6分于是，┅┅12分19．（I）证：因为，，所以与相交，设交点为，又，

2、，所以共面，共面，因此为平面和的公共点，故必在平面和的交线上，即、、交于一点。┅┅3分（II）证：由条件知：所以┅┅6分（III）连接，由，及分别是的中点可知又知：，即，所以平面，由（II）知是平面四边形，所以平面，故为二面角的平面角，且与互补。又由（I）知为的中点，为的中点。从而为的中点，故由条件可知：三棱锥为正三棱锥。设在底面上的射影为，则为正三角形的中心且在上，因此，，所以，，故二面角的大小为┅┅12分20．解：（I）因为……1分且在区间上单调递增，在区间上单调递减。所以得……3分当时，，而在此区间上单调递增……4分当时，，而在此区间上单递减

3、……5分即符合题目要求……6分（II）由得有3个相异的实根。故有两个相异的非零根……9分所以且……10分得或……12分21．解：（I）由题意得，解得，从而。……3分（II）由（I）知，显然直线不垂直于轴，可设直线：，代入，消去得……6分设，，则，，于是。……8分依题意，即，故，或（舍去）。……9分又故所以与的夹角为。……12分22．解：（I）……3分（II）由条件知，所以……6分（III）令，则且，于是，……8分所以，，所以数列是以为公比，首项为的等比数列。……10分所以，故，所以又，所以数列为递减数列，故最大，由对一切恒成立可得：，即，所以的取值

4、范围为……14分内部资料，请勿外传！9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pD

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