云南师大附中2010届高考适应性月考卷(二)文科数学

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1、2009年10月9日云南师大附中2010届高考适应性月考卷（二）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：如果事件、互斥，那么　球是表面积公式　如果事件、相互独立，那么　其中R表示球的半径　　　球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率：　其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，，，则＝A．B．C．D．2．函数的反函数是A．B

2、．C．D．3．向量，，且∥，则＝A．B．C．D．4．在△中，角、、的对边分别为、、，且，若，则角的值是第10页(共10页)2009年10月9日A．B．C．D．或5．数列满足，则＝A．B．C．D．6．已知，则＝A．0B．C．1D．7．等差数列中，，，若数列的前项和为，则的值为A．14B．15C．16D．188．函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是A．B．C．或D．或O．．1xy329．已知是定义在上的函数，的图像如图1所示，则不等式的解集是A．B．C．D．10．已知等差数列的前项和为，若，且、、三点共线（该

3、直线不过原点），则＝A．101B．100C．200D．20111．已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对于任意的都有；②对于任意的都有；③函数的图像关于轴对称，则下列结论正确的是A．B．C．D．第10页(共10页)2009年10月9日12．抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则△的面积是A．4B．C．D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．函数的定义

4、域为．14．△的三边长分别为，，，则的值为．15．设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为．16．三个正实数、、成等比数列，若有成立，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数，．（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调增区间．18．（本小题满分12分）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在石林、西山、民族村3个景区任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．（1）求3个景区

5、都有部门选择的概率；（2）求恰有2个景区有部门选择的概率．19．（本小题满分12分）如图2，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，点在底面上的射影恰好是的中点．第10页(共10页)2009年10月9日ABCDOA1B1C1（1）当侧棱和底面成45°角时，求二面角的余弦值；（2）在（1）的条件下，若为侧棱上一点，当为何值时，？20．（本小题满分12分）已知函数，，又，，成等比数列．（1）求函数的解析式；（2）设，求数列的前项和．21．（本小题满分12分）设函数的图像关于原对称，且时，有极小值．（1）求的值；（2）

6、当时，图像上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．ABFPOl1l2lxy22．（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双曲线的两条渐近线为、，过椭圆的右焦点作直线，使，又与交于点，设与椭圆的两交点为、（如图3所示）．（1）当、的夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆的方程及离心率；（2）求的最大值．数学试题参考答案第10页(共10页)2009年10月9日一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号１23456789101112答案二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本

7、运算技巧13．14．15．16．三、解答题第10页(共10页)2009年10月9日第10页(共10页)2009年10月9日第10页(共10页)2009年10月9日第10页(共10页)2009年10月9日第10页(共10页)2009年10月9日9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVk

8、um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEw