山东省德州市2014-2015学年高二6月月考数学（文）试题

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1、高二下学期阶段测试数学试题（文科）一、选择题1．若集合，，，那么()等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．已知,则下列判断中，错误的是（）A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真4．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A．B．C．D．5．下列有关命题的说法错误的是（A）命题“若 ，则”的逆否命题为：“若 则”（B）“ ”是“”的充分不必要条件（C）若为假命题，则、均为假命题（D

2、）对于命题使得，则均有6．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是　O1245－33-2A．在区间（－2,1）上是增函数B．在（1,3）上是减函数C．在（4,5）上是增函数D．当时，取极大值7．若函数，则曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．8.已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是（）A.B.C.D.9.已知函数，若，则函数的零点个数是（A）1（B）2（C）3（D）410.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”

3、可以是（）A．B．C．D．二、填空题11、设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是12、设是周期为2的奇函数，当时，=，=13、已知偶函数f(x)在区间18.设函数g(x)＝x－2(x∈R)，f(x)＝（1）求f(3)；（2）求函数f(x)的值域.19.某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0

4、纪念品的月平均利润是y(元).(1)写出y与x的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20.已知函数f(x)=ax＋x＋bx(其中常数a,b∈R),g(x)＝f(x)＋f(x)是奇函数.(1)求f(x)的表达式;(2)求g(x)在区间上的最大值和最小值.21.已知函数f(x)＝(a+1)lnx＋ax＋1(a∈R).（1）讨论函数f(x)的单调性；K^S*5U.C#（2）设a≤－2，证明：对任意x,x∈(0,＋∞)，

5、f(x1)－f(x2)

6、≥4

7、x－x

8、.高二下学期阶段测试数学

9、试题（文科答案）一、BDCDCCCBDD二、11、(1,2]12、13、(,)14、a＞c＞b；15、_②③_三、16、A＝{x

10、x≥3，或x≤－3}．B＝{x

11、－1＜x≤7}．又由

12、x－2

13、＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x

14、－2＜x＜6}．(1)A∩B＝{x

15、3≤x≤7}，如图(甲)所示．A∪C＝{x

16、x≤－3，或x＞－2}，如图(乙)所示．(2)∵U＝R，B∩C＝{x

17、－1＜x＜6}，∴∁U(B∩C)＝{x

18、x≤－1或x≥6}，∴A∩∁U(B∩C)＝{x

19、x≥6或x≤－3}．17、解：由得．所以“”：．由得，所以“”：．由是

20、的充分而不必要条件知故的取值范围为18.解：（1）∵g(3)＝7＞3,∴f(x)＝14;…………4分（2）∵f(x)＝，∴f(x)＝…………8分∴①x＜－1或x＞2时，f(x)＞2;…………9分②－1≤x≤2时，f(x)∈;…………10分综上，函数f(x)的值域是∪(2,＋∞).…………12分19.(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1+x)元，月平均销售量为a(1-x2)件，则月平均利润y=a(1-x2)·［20(1+x)-15］(元)，∴y与x的函数关系式为y=5a(1+4x-x2-4x3)(0

21、5a(4-2x-12x2)，令y′=0得x1=，x2=-(舍),当00；

22、－∞,－)－(－,)(,+∞)g(x)－0＋0－g(x)↘极小值－↗极大值↘…………10分又g(1)＝＜g()，g(2)＝,所以g(x)在区间上的最大值为g()＝，最小值为g(2)＝．…………13分21.解：(1)f(x)的定义域为(0,+∞)，…………1分f(