【数学】山东省德州市2014-2015学年高二上学期2月期末统考（文）

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1、高二数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页，共150分，测试时间120分钟．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上．2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上，第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．把正确答案涂在答题卡上．1．设a，b∈R，则“a+b>2”是“a>1且

2、b>1”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件2．已知a，b，c，d均为实数，下列命题中正确的是A.B.C.D.3．在△ABC中，，则sinB=A．B．C．D．4．等差数列中，已知，则等于A．4B．5C．6D．75．曲线在点(1，1)处的切线方程为A.4x-3y-l=0B.3x-2y-l=0C．4x-y-3=0D．x-y=06．已知双曲线的焦距为10，渐近线方程为y=2x，则C的方程为A.4x-3y-l=0B.3x-2y-l=0C．4x-y-3=0D．x

3、-y=087．已知x、y满足约束条件，则z=2x+4y+5的最小值为()A．-10B．-15C．-20D．-258．已知双曲线的离心率为2．若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为A.B．C.D．9．已知正数x,y满足，则x+3y的最小值为A．5B．12C．13D．2510.函数在有两个极值点，则实数a的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题纸的相应位置．11．命题“，使”的否定是________.12．求和

4、：________.13.若△ABC的内角A、B、C满足，则cosB=________.14.已知，则________.15.设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么IPFI等于________.8三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知命题，命题．(I)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；(II)若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．17．（本小

5、题满分12分）锐角△ABC中，边a，b是方程的两根，角A，B满足，求：(I)角C的大小5(Ⅱ)边c的长度及△ABC的面积．18.（本小题满分12分）已知等差数列满足，等比数列满足(I)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设，试求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）某公司因业务发展需要，准备印制如图所示的宣传彩页，宣传彩页有三幅大小相同的三个画面组成，每个画面的面积都是200，这三个画面中都要绘制半径为5cm的圆形图案，为美观起见，每两个画面之间要留1cm的空白，三幅画周围要留2cm页边距，如图，设一边

6、长为x，所选用的彩页纸张面积为S.(I)试写出所选用彩页纸张面积S关于x的函数解析式及其定义域；(Ⅱ)为节约纸张，即使所选用的纸张面积最小，应选用长宽分别为多少的纸张？20．（本小题满分13分）已知函数(I)当a=1时，求函数的单调区间；(Ⅱ)求函数在区间[1，2]的最大值．821．（本小题满分13分）椭圆的一个顶点是，且离心率为，圆，是过点P且互相垂直的两条直线，其中直线交圆于A，B两点，直线与椭圆的另一交点为D．(I)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)求△ABD面积的最大值及取得最大值时直线的方程．88

7、888