河南省濮阳市台前一高2015-2016学年高二上学期期中数学试卷

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1、2015-2016学年河南省濮阳市台前一高高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为()A．an=2n﹣1B．an=（﹣1）n（1﹣2n）C．an=（﹣1）n（2n﹣1）D．an=（﹣1）n（2n+1）2．不等式的解集是()A．{x

2、x＞1}B．{x

3、x＜0}C．{x

4、x＞1或x＜0}D．{x

5、0＜x＜1}3．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定

6、4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19的值是()A．55B．95C．100D．不确定5．原点O和点P（1，1）在直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是()A．a＜0或a＞2B．a=0或a=2C．0＜a＜2D．0≤a≤26．已知数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1，n=1，2，3，…，那么数列{an}()A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列也不是等比数列7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为

7、()A．12B．10C．8D．28．在等比数列{an}中，a2，a6时方程x2﹣34x+64=0的两根，则a4等于()A．8B．﹣8C．±8D．以上都不对9．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是()A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b，则＞D．若a＞b＞0，则＞10．设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=﹣2014，，则S2014的值为()A．﹣2013B．﹣2014C．2013D．201411．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，sinC+sin（

8、A﹣B）=3sin2B．若，则=()A．B．3C．或3D．3或12．已知数列{an}，如果a1，a2﹣a1，a3﹣a2，…，an﹣an﹣1，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=()A．2n+1﹣1B．2n﹣1C．2n﹣1D．2n+1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则的最小值是__________．14．若锐角△ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于__________．15．关于x的一元二次方程mx2﹣（1﹣m）x+m=0没有实数根，则实

9、数m的取值范围是__________．16．若数列{an}的前n项和为Sn=an+，则数列{an}的通项公式是an=__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．18．已知an=n•2n，求{an}的前n项和Sn．19．当x＞3时，求函数y=的值域．20．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项和前n项和Sn

10、．21．已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且acosC+c=b．（1）求角A的大小；（2）若bc=2，求边长a的最小值．22．已知函数，数列an满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．2015-2016学年河南省濮阳市台前一高高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为()A．an=2n﹣1B．an=（﹣1）n（1﹣2n）

11、C．an=（﹣1）n（2n﹣1）D．an=（﹣1）n（2n+1）【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】计算题．【分析】首先注意到数列的奇数项为正，偶数项为负，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式．【解答】解：∵数列{an}各项值为1，﹣3，5，﹣7，9，…∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，∴

12、an

13、=2n﹣1又∵数列的奇数项为正，偶数项为负，∴an=（﹣1）n+1（2n﹣1）=（﹣1）n（1﹣2n）．故选B．【点评】本题给出数列的前几项，猜想数列的通项

14、，挖掘其规律是关键．解题时应注意数列的奇数项为正，偶数项为负，否则会错．2．不等式的解集是()A．{x

15、x＞1}B．{x

16、x＜0}C．{x

17、x＞1或x＜0}D．{x

18、0＜x＜1}【考点】其他不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由分式和不等式的性质可化原不等式为x（x﹣1）＞0，解此一元二次不等式可得．【解答】解：不等式可化为﹣1＜