《全国100所名校单元测试示范卷》2016高三数学（理）一轮复习备考参考：第二单元　函数的概念及其性质（教师用卷）

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1、www.ks5u.com全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷(三)第三单元　指数函数、对数函数、幂函数(120分钟　150分)[来源:Z&xx&k.Com]第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.已知幂函数f(x)=xα过点(,),则α等于A.3B.2C.D.　　解析:由题可知=()α,得α=.　　答案:C2.函数f(x)=2

2、x-1

3、的图象大致是　　解析:∵f(x)=∴根据分段函数即可画出函数图象.　　答案:B3.(log29)·(log34)

4、等于A.B.C.2D.4　　解析:(log29)·(log34)=×=×=4.　　答案:D4.设a=log23,b=lo3,c=0.5,则A.bc>b.　　答案:A5.若22m-1>,则m的取值范围是A.(-∞,-1)B.(3,+∞)C.(-2,1)D.(-1,3)　　解析:由22m-1>得2m-1>m2-4,即m2-2m-3<0,∴(m-3)(m+1)<0,∴-1

5、“函数f(x)在R上递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件　　解析:当c=-1时,易知f(x)在R上递增;反之,若f(x)在R上递增,则需有1+c≤0,即c≤-1.所以“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的充分不必要条件.　　答案:A7.函数y=的大致图象是　　解析:由于=-,所以函数y=是奇函数,其图象关于原点对称.当x>0时,对函数求导可知函数图象先增后减,结合选项可知选C.　　答案:C8.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于A.-3B.-1C.1D.3　　解析:据题意f(

6、0)=20+b=0,解得b=-1,故当x≥0时,f(x)=2x+2x-1,又由于函数为奇函数,则f(-1)=-f(1)=-3.　　答案:A9.函数f(x)=

7、log3x

8、在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为A.B.2C.1D.　　解析:令f(x)=0,解得x=1;令f(x)=1,则x=或3.∵函数f(x)在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,故b-a的最小值为1-=.　　答案:D10.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为A.6B.7C.8D.9　

9、　解析:由f(x)=0,x∈[0,2)可得x=0或x=1,即在一个周期内,函数的图象与x轴有两个交点,在区间[0,6)上共有6个交点,当x=6时,也是符合要求的交点,故共有7个不同的交点.　　答案:B11.已知实数a,b满足等式()a=()b,下列五个关系式:①0

10、科

11、网]12.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f

12、(c),则abc的取值范围是A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)　　解析:画出函数的图象,如图所示,不妨设a1)在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于　　　　. 　　解析:∵a>1,∴f(x)=logax在[a,2a]上为增函数.∴loga2a-logaa=,解得a=4.　　答案:414.设函数f(

13、x)=则满足f(x)=的x值为　　　　. 　　解析:当x∈(-∞,1]时,f(x)=()x≥≠.∴log81x=,x=8=3.　　答案:315.给出下列四个函数:①y=2x;②y=log2x;③y=x2;④y=.当0恒成立的函数的序号是　　　　. 　　解析:由题意知满足条件的图象形状大致如图所示.故符合图象形状的函数为y=log2x,y=.　　答案:②④16.已知函数f(x)=

14、2x-1

15、,af(c)>f