2014年4月全国100所名校单元测试示范卷数学(二)函数的概念及其性质(理科)

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1、DIrr霹t詹1144B.i•••?•?-A2014年4月全国100所名校单元测试示范卷数学函数的概念及其性质（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只宥一个选项是符合题0要求的.1.函数y=

2、x-l

3、+l的图象的对称轴方程为（）A.x=B.x=-C.y=lD.y=-l2.函数y=4a^x（a#））的定义域为（）A.[0,+oo)B.(0，+oo)C.{0}D.以上芥案都不对3.直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B^C—D^A沿边运动，设点P运动的路程为X，AABP的而

4、积为/Cr）.如果函数y=/（x）的图象如图2所示，则AABC的而积为（）图1图2A.10B.32C.18D.164.已知函数/（x）=<（2_t°X_46Z’X<1是（-00,+00）上的增函数，则实数U的取值范围是()ax,x^1A.(0,-)B.[-,2)C.(-1,0)D.(-1，2)335.若/(x)=%2+6fx+b-3,xER的图象柄过(2，0），则6Z2+b2的最小值为（）6.已知函数/(x)=,g(x)=?,贝Ij/Cr)*g(x)的奇偶性为()卜l，x<0A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数不是奇函数

5、C.是奇

6、函数也是偶函数D.不是奇函数也不是偶函数7.已知图甲为函数y=f(%)的图象，则图乙巾的图象对应的函数可能为()A.y=

7、/(x)

8、B.y=/(

9、x

10、)c.y=/(-W)

11、D.y=-f(-

12、x

13、)8.已知/(*)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(;0=f(x-1)则/(2011)+f(2013)的值为()8jA.-11jB.1;kJ厂

14、c.0i;D.无法计算jIA*9.某商店已按每件80兀的成本购进某种上装1000件，根据市场预测，当每件售价100元吋讨全部售完，若定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获

15、得最大利润，则销售价应定为(A.110元B.130元C.150元D.190元10.定义在R上的偶函数/(x)，满足/(x+1)=-/(%),且在区间［-1,0］上为递增，则()A./(3)

16、A.-5B.-1C.-3卜5112.已知定义在实数R上的函数y

17、=/‘(x)不恒为零，同时满足/(x+y)=<(x)/(y),且当x〉0时，f(x)>1,那么当x<0时，一定有()

18、a.f(x)<-1B.-1〈，⑴<0C.f(x)>1D.0〈，⑴<1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.已知函数/(又)=pX_3’X>Q是(-00,+00)上的奇函数，则g(-1)={g(xx<014.已知函数/(X)^+2^+4.若且Xi

19、个三角形的三边长，则实数的取值范围16.设函数/(;0=

20、x

21、x+bx+c,给出下列4个命题：①b=0，c〉0吋，方程/(%)=0只冇一个实数根；②c=0吋，y=f(x)是奇函数；③y=/*(x)的图象关于点(0，c)对称；④函数/(x)至多冇2个零点。上述命题屮的所冇正确命题的序号是三、解答题：本大题井6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.已知函数/(x)=ax2+bx+c(a#0)的图象过点A(0,1)和B(-1，0),且b2-4a<0.(1)求/(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，当％^

22、［-2，2］时，g(x)=f(x)-kA•是单调函数，求实数k的取值范围.18.已知定义在区间［0，1］上的两个函数/(x)和g(x)，其中/(«¥)=x2-ax+2(6r^0),x2g⑴=x+1(1)求函数/(%)的最小值m(6Z);(2)若对任意XI，X2E［0，1］，f(x2)>g(Xi)恒成立，求的取值范围.19.函数/(%)or+1(a为常数).(1)若a=l,证明：/(%)在(-2,+oo)上为单调递增函数；(2)若a<0，且当xe(-1,2)时，/(%)的值域为(-一，3),求“的值.420.已知函数/(x)=x

23、

24、x-m

25、+2x-3(meR).(1)若m=4,求函数y=/*(x)在区问［1,5］的值域；(2)若函数y=/(x)在R上为增函数，求m的取值范围.21.已知困数/(•¥)=似+1(a,c^R,bEN，a〉0，b〉0)是奇函数，在区间(0，+oo)bx+c上，函数