广西柳州铁路第一中学2016届高三上学期12月月考文科数学试卷

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1、www.ks5u.com2016届高三12月月考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题,每个小题只有一个正确的答案，每小题5分，计60分）1.若集合，则中元素个数为（）A.B.C.D.2.已知为实数，且，则（）A．B．C．D．3.向量是第二象限角，若，则（）A.B.C.D.4.已知，则()A.B.C.D.5.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石6.某几何体的三视图如图所示，

2、且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（）A．B．C．D．7.设直线过点，其斜率为，且与圆相切，则的值为（）A.B.C.D.8.通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：参考右上附表，得到的正确结论是A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C．有97.5%以上的把握认为“是否此零食与性别有关”D．有97.5%以上的把握认为“是否此零食与性别无关”9.已知等比数列为递增数列，满足，则（）A.B.C.D.10.已知正四棱锥的侧

3、棱与底面所成角为，各顶点都在球的球面上，且,则球的表面积为（）A.B.C.D.11.已知斜率为2的直线与双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（）A.B.2C.D.12.设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.)13.已知满足不等式组，则的最大值为14.设函数则15.直线是函数的切线，则实数16设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则三、解答题（本题共6题，共70分）解答应写出文字说明,

4、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角对的边分别为，且．(1)求的值；(2)若，求的面积．18.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据组区间为。（1）求频率分布图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.19.在四棱锥中，底面是正方形，与交于点底面，为的中点.(1)求证：平面；(2)若，在线段上是否存在点，使平面？若存在，求

5、出的值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线经过点（0,1），且与椭圆C交于两点，若，求直线的方程.21.已知函数（1）设函数，求函数的单调区间；（2）若在上存在，使得成立，求的取值范围。请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程

6、为，直线l的极坐标方程为。（１）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；（２）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。23.设不等式的解集为,.（１）证明：；（２）比较与的大小，并说明理由.