北师大版高中数学必修二学案1.7.4立体几何初步复习

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1、北师大版高中数学必修学案课题：立体几何初步复习☆学生版☆学习目标:1、会画简单几何合体和简单组合体的三试图,能识别三试图所表示的立体图形2、能以长方体为载体,认识和合理解空间的点、线、面之间的位置关系.会用数学语言和符号语言表述线面、面面平行和垂直的性质与判定定理，并会用来证明有关平行和垂直的问题3、会根据公式计算一些简单集合体的表面积与体积学习重点：平行与垂直问题的证明学习难点：在空间几何体中识别线面的位置关系学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到

2、后面的“我的疑惑”处。一、自主学习1.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则.则所有正确命题的序号是.2.如图，在正方体中，给出下列四个结论：（1）直线;（2）直线与平面相交；（3）直线平面;（4）平面平面上面结论中，所有正确结论的序号为.3.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为(　　)A.12πcm2　B.15πcm2C.24πcm2D．36πcm2[来源:Zxxk.Com]4.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且

3、该梯形面积为，则原梯形的面积为（）5北师大版高中数学必修学案A．2B．C．D．45.若正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为.二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）[来源:Zxxk.Com]三、合作探究★探究一、如图,在正三棱柱 中,点D在边BC上,  (1)求证: 平面 ; (2)如果点E是 的中点,求证: 平面 跟踪训练：如图，在三棱柱中，点是的中点，求证：平面。★★探究二、如图，在三棱柱中，侧棱垂直底面，5北师大版高中数学必修学案，是棱的中点。

4、证明：平面平面。跟踪训练：在四面体中，，且分别是的中点。求证：面面。四、课堂检测复习题一A组910五、课堂小结课题：立体几何初步复习☆课时作业☆编号:45班级:___小组:___姓名:5北师大版高中数学必修学案六、作业检测（要求：写出必要的解答过程）1.已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则()A.β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 B.β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 C.β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 D.β内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直2.已知α，β，γ是三个互不

5、重合的平面，是一条直线，下列命题中正确的是()A.∥B.∥ C.∥D.3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，若AB=2，AD=，PA=2，则△PCD的面积为() A.B.C.D.4、某几何体的三视图如上，则它的体积是（）网ZXXK]A．B．C．D．5、如图，在正方体中，P是CD上的中点，则直线与直线所成的角为() A.30°B.45°C.60°D.90°6、如图1516，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是AB的中点，点F在BC5北师大版高中数学必修学案上，则BF等

6、于多少时，EF∥平面A1C1D(　　)A．1B.C.D.7、如图，若正四棱锥的侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为() A.B.C.D.请将选择题答案填在下表题号123456[来源:Z§xx§k.Com]7答案[来源:学§科§网]8、如图1513，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，E、F分别是PC、PD的中点，求证：EF∥平面PAB.[来源:Z。xx。k.Com]5