2016-2017学年安徽省六安市第一中学高一上学期周末作业(十三)数学试卷(带解析)

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1、绝密★启用前2016-2017学年安徽省六安市第一中学高一上学期周末作业（十三）数学试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．若直线l经过点A(1,2)，且在x轴上的截距的取值范围是(−3,3)，则其斜率的取值范围是（）A.−11或k<12C.k>12或k<−1D.15

2、共线，则m的值为（）A.12B.−12C.-2D.23．已知点A(−2,−5),B(6,6)，点P在y轴上，且∠APB=900，则点P的坐标为（）A.(0,−6)B.(0,7)C.(0,−6)或(0,7)D.(−6,0)或(7,0)4．过不重合的A(m2+2,m2−3),B(3−m−m2,2m)两点的直线l倾斜角为45°，则m的取值为（）A.m=−1B.m=−2C.m=−1或2D.m=1或-25．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边PAB上异于A,B的一点，光线从点P出发，经BC,CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过Δ

3、ABC的重心，则AP等于（）A.2B.1C.83D.436．入射光线沿直线x−2y+3=0射向直线l:y=x，被l反射后的光线所在直线的方程是（）A.2x+y−3=0B.2x−y−3=0C.2x+y+3=0D.2x−y+3=07．直线l1:x−y+3−1=0绕差其上一点(1,3)沿逆时针方向旋转15°，则旋转后得到的直线l2的方程为（）A.x−3y+1=0B.3x−3y=0C.3x+y+1=0D.3x−3y−1=08．四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,E是棱PA试卷第3页，总4页的中点，则异面直线BE

4、与AC所成角的余弦值是（）A.155B.105C.63D.629．下列命题中，错误的是（）A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两条直线一定平行C.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD.若直线l不平行于平面α，，且l不在平面α内，则在平面α内不存在与l平行的直线10．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x,0

5、成立的是（）A.l/面ABCDB.l⊥ACC.面MEF与面MPQ不垂直D.当x变化时，l不是定直线试卷第3页，总4页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．设直线过点(2,5)，且横截距与纵截距相等，则直线l的方程为__________．12．设直线l的倾斜角为α，且π4≤α≤5π6，则直线l的斜率k的取值范围是__________．13．若直线l经过原点，且与直线y=3x+2的夹角为30°，则直线l方程为__________．14．一张坐标纸对折一次后，点A(0,4)与点B(8,0)重叠，若点C(6,8)

6、与点D(m,n)重叠，则m+n=__________．15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2),B(-2,0),C(1,0)，分别以ΔABC的边AB、AC向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为__________．评卷人得分三、解答题16．已知两条直线l1:(a−1)x+2y+1=0,l2:x+ay+3=0．（1）若l1//l2，求实数a的值；（2）若l2⊥l1，求实数a的值.17．已知ΔABC的顶点A(5,2),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x−y−5=0,AC边上高BH所在的直线方程为x+5y−23=0

7、，求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程.18．已知在平行四边形ABCD中，A(1,2),B(2,1)，中心E(3,3).（1）判断平行四边形ABCD是否为正方形；（2）点P(x,y)在平行四边形ABCD的边界及内部运动，求yx的取值范围.19．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD//MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA.（1）求证：平面EFG//平面PMA；试卷第3页，总4页（2）求证：平面EFG⊥平面PDC；（3）求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.20

8、．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA-AD=1,AB=3，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动.（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面