安徽省六安市第一中学高一上学期周末作业（十三）数学试题含答案

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1、六安一中第一学期高一年级周末作业数学试卷(十三)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若直线/经过点A(l,2),且在兀轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是()A.—1I或k<—C.k>—或k<—1D.—vRvl5225(\2.若A(—2,3),B(3,—2),C-,m三点共线，则加的值为()(2>A.—B.C.—2D.2223.已知点A(-2,—5)0(6,6)，点P在y轴上,且ZAPB=90°,

2、则点P的坐标为()A.(0,-6)B.(0,7)C.(0,-6)或(0,7)D.(—6,0)或(7,0)4.过不重合的A(m2+2,m2-3),B(3-m-m2,2m)两点的直线Z倾斜角为45°，则加的取值为()A.m=-]B.m=-2C.m--1或2D.加=1或一25.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4,点P是边P4B上异于的一点，光线从点P出发，经BC,CA反射后又回到点P(如图)，若光线Q/?经过AABC的重心，则4P等于()■*

3、<7B84A.2B.1C.-D.—336.入射光线沿直线兀-2

4、y+3=0射向直线l:y=xf被/反射后的光线所在直线的方程是A.2x+y-3=0B.2x—y—3=0D.2x-y+3=02.直线£：兀-）+的-1=0绕差其上一点（1,巧）沿逆时针方向旋转15°,则旋转后得到的直线1的方程为（）D.-1=0&四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA丄平面ABCD,PA=AB=2,E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（）9.下列命题中，错误的是（）A.-条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两条直线一定平行C.如杲平面

5、G不垂直于平面0,那么平面Q内一定不存在直线垂直于平面0D.若直线/不平行于平面则在平面"内不存在与/平行的直线10.已知棱长为1的正方体ABCD—AdCQ屮，分別是AB、AD.人兔的中点,又P、Q分别在线段人色、上，且A]P=A]Q=x,0

6、的倾斜角为6Z,A-<^<—,则直线/的斜率£的取值范围是.4613•若直线/经过原点，且与直线y=y/3x+2的夹角为30。,则直线/方程为.14•一张坐标纸对折一次后,点A(0,4)与点3(8,0)重叠,若点C(6,8)与点D(m,n)重叠,则m+n=.15•在平面直角坐标系兀Oy中,己知点A(0,2),B(—2,0),C(l,0),分别以AABC的边AB.AC向外作正方形ABEF与ACGH,则直线FH的一般式方程为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知两条直线4:(a-l)x

7、+2^+l=0,/2:x+ay+3=0.(1)若/,///2,求实数G的值；(2)若厶丄厶，求实数a的值.17.(本小题满分12分)已知AABC的顶点4(5,2),边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=Q,AC边上髙所在的直线方程为兀+5〉，-23=0,求：(1)顶点C的坐标；(2)直线3C的方程.16.(本小题满分12分)已知在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(2,1),屮心E(3,3)・(1)判断平行四边形ABCD是否为正方形；(2)点P(x,y)在平行四边形ABCD的边界及内部运动，求上的

8、取值范围.x17.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，丄平面ABCD,PD//MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA.(1)求证：平而EFG//平面PMA；(2)求证：平面EFG丄平面PDC；(3)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体枳之比.20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,PA-AD=,AB=y/3，点E为PD的屮点，点F在棱DC上移动.(1)当点F为DC的屮点时，试判断EF与平面

9、PAC的位置关系，并说明理由;(2)求证：无论点F在DC的何处，都有PF丄AE；(3)求二面角E-AC-D的余弦值.试卷答案一、选择题1-5:CACBD6-10:BBBBD二、填空题11.5兀一2歹=0或x+y-7=0y=^-x14.14.83三、解答题16.(1)2,-1:(2)a=—312.15.兀+4丿一14=0【解析】(1)由d(a-l)—2xl=0,得a=2或-1,经检验，均满足;(2)由(°-1)X1