广东省东莞市南开实验学校2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2015-2016学年广东省东莞市南开实验学校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．1．设全集U={x∈R

2、x≥0}，函数f（x）=的定义域为M，则∁UM为()A．（10，+∞）∪{0}B．（10，+∞）C．（0，10）D．（0，10]2．已知集合A={（x，y）

3、x，y为实数，且x2+y2=1}，B=

4、（x，y）

5、x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为()A．4B．3C．2D．13．如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A．（M∩P）∩SB．（M∩P）∪SC．（M∩S

6、）∩（∁sP）D．（M∩P）∪（∁VS）4．过点A（2，3）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线方程为()A．x﹣2y+4=0B．2x+y﹣7=0C．x﹣2y+3=0D．x﹣2y+5=05．设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是()A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）6．若函数f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）的值为()A．﹣3B．﹣C．3D．7．函数f（x）=lnx+x﹣4的零点在区间（k，k+1）内，则整数k的值是()A．1B．2C．3D．48．已知直线l1：ax+3y﹣1=0与直线l2：2x+

7、（a﹣1）y+1=0平行，则实数a为()A．3B．﹣2C．3或﹣2D．以上都不对9．偶函数f（x）=loga

8、x+b

9、在（﹣∞，0）上单调递减，则f（a+1）与f（2﹣b）的大小关系是()A．f（a+1）＞f（2﹣b）B．f（a+1）=f（2﹣b）C．f（a+1）＜f（2﹣b）D．不能确定10．已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是()A．B．（C．（D．）11．若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数f（x）=，则f（2）+g（2）的值为()A．2B．3C．4D．512．若函数f（x）=loga（x2﹣ax+3）（a＞0且a≠1），满足

10、对任意的x1．x2，当x1＜x2≤时，f（x1）﹣f（x2）＞0，则实数a的取值范围为()A．（0，1）∪（1，3）B．（1，3）C．（0.1）∪（1，2）D．（1，2）二．填空题：本大题共4题，每题5分，共20分．13．设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x

11、x2﹣2x＞0}，则A∩B=__________．14．已知A={x

12、x2﹣2x﹣3＞0}，B={x

13、2m﹣1≤x≤m+3}，若B⊆A，则实数m的取值范围__________．15．已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），则f（log46）=__________．16．在直角坐标系中，

14、已知M（2，1）和直线L：x﹣y=0，试在直线L上找一点P，在X轴上找一点Q，使三角形MPQ的周长最小，最小值为__________．三．解答题17．计算下列式子的值：（1）﹣（﹣1）0﹣；（2）lg+lg70﹣lg3﹣．18．设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增，且满足f（﹣a2+2a﹣5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围．19．若函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值．20．已知直线l经过直线2x+y﹣5=0与x﹣2y=0的交点，（1）点A（5，0）到l的距离为3

15、，求l的方程；（2）求点A（5，0）到l的距离的最大值．21．已知集合A={x

16、1≤x≤2}，B={x

17、x2+ax+2≤0}a∈R．（1）若A=B，求实数a的取值．（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．22．已知a∈R，函数f（x）=x

18、x﹣a

19、，（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；（Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．2015-2016学年广东省东莞市南开实验学校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题；每小题

20、5分，共60分．1．设全集U={x∈R

21、x≥0}，函数f（x）=的定义域为M，则∁UM为()A．（10，+∞）∪{0}B．（10，+∞）C．（0，10）D．（0，10]【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求出函数的定义域，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：由1﹣lgx≥0得lgx≤1，交点0＜x≤10，即M=（0，10]，∵U={x∈R

22、x≥0}，∴∁UM=（10，+∞）∪{0}，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据函数成立的条件求出函数的定义域是解决本题的关键．2．已知集合A={（x，y）

23、x，y为实数，且x