广东省东莞市南开实验学校2015-2016学年高一上学期期初考试数学试题

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1、南开实验学校2015-2016学年第一学期期初考试高一数学本试卷共2页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。说明：1、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3、答案必须写在答题卡上，收卷时只交答题卡。一、选择题

2、：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．1.设集合，集合，则()2.设集合，，，则M中元素的个数为()A．3B．4C．5D．63.设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是()A．B．C．D．4.若函数在是增函数，则a的取值范围是()A．B．C．D．5.已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是(　　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数6.如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，则

3、下列结论中不正确的是(　　)A.>0B(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0C．f(a)07.已知函数f(x)的定义域为，则函数的定义域()A．B．C．D．8.设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－1)，f(π)，f(－3.14)的大小关系是(　　)A．f(π)>f(－3.14)>f(－1)B．f(π)>f(－1)>f(－3.14)C．f(π)=f(－3.14)

4、设函数，，则的值域是()(A)(B)(C)(D)9.已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数且则＝()A．－3B．－1C．1D．311.设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(1)＝0，则不等式>0的解集为(　　)A．(－1，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1，0)∪(0，1)12.已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为，则()A．B．C．D．二．填空题：本大题共4题，每题5分，共20分。13.已知集合A＝{x

5、0＜x

6、2}，B＝{x

7、x0()且f(m)>f(2m－1)，则实数m的取值范围是________．15.若函数f(x)＝为奇函数，则f(g(－1))＝______16.设，则的最大值为________.三．解答题17.(10分)已知A⊆M＝{x

8、x2－px＋15＝0，x∈R}，B⊆N＝{x

9、x2－ax－b＝0，x∈R}，又A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，求p，a和b的值．18.(12分)已知集合A＝{x

10、2a＋1≤x≤3a－

11、5}，B＝{x

12、x＜－1，或x＞16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．(1)A∩B＝∅；(2)A⊆(A∩B)．19.(12分)已知函数满足，且，令.(1)求函数的表达式；(2)求函数的最小值.20.(12分)已知是定义在上的增函数，且满足，。(1)求(2)求不等式的解集21.(12分)已知f(x)＝，x∈(0，＋∞)．(1)若b≥1，求证：函数f(x)在(0，1)上是减函数；(2)是否存在实数a，b，使f(x)同时满足下列两个条件：①在(0，1)上是减函数，(1，＋∞)上是增函数；②f(x)的最小

13、值是3.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．22.(12分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为常数)，x∈R.F(x)＝.(1)若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求F(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；(3)设m·n＜0，m＋n＞0，a＞0，且f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)能否大于零？.南开实验学校2015-2016学年第一学期期初考试高一数学2015.10本试卷共2页，2

14、1小题，满分150分。考试用时120分钟。说明：1、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3、答案必须写在答题卡上，收卷时只交答题卡。一、选择题：本大题共