湖南省常德市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

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1、www.ks5u.com（时量：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.集合的所有子集个数为（）A．1B．2C．3D．42.计算的结果是（）A．B．C．D．3.若集合，则（）A．B．C．D．4.函数的定义域为（）A．B．C．D．5.设，则的大小关系（）A．B．C．D．6.使函数与都是增函数的区间可以是（）A．B．C．D．7.已知函数与的图像关于直线对称，则的值为（）A．4B．2C．1D．08.设为上的奇函数，且当时，（为常数

2、），则（）A．2B．C．D．9.若函数是偶函数，且在上是减函数，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知函数在区间上是减函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．11.设集合，则从A到B所建立的映射中，满足的个数是（）A．2B．6C．7D．2712.已知函数，若，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4个小题，每小题共5分，共20分）13.已知函数，则满足的x的取值是____________.14.已知，用表示=____________.15.若函数满足，则_______

3、____.16.已知函数与的图像有3个不同的公共点（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是_______________.三、解答题（本题共6个小题，共70分，要求写出解答过程）17.（共10分）（1）若，求的值；（2）已知，求的值.18.（共12分）设集合.（1）若，求；（2）若，求实数a的范围.19.（共12分）已知函数，其中.（1）若，求满足的的取值范围；（2）求关于的不等式的解集.20.（共12分）已知全集.（1）若，试求全集中的集合的补集；（2）若，求函数的最小值.21.（共1

4、2分）已知幂函数的图像经过，函数（为常数），函数.（1）分析函数的奇偶性；（2）若在区间上递增，试求的取值范围.22.（共12分）设且，函数，两函数的定义域分别为集合A,B，若将.（1）试求函数在上的单调性；（2）若，函数在上的值域恰好为，求的取值范围.常德一中2015下学期高一段考试卷数学（参考答案）一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.D2.A3.C4.C5.D6.A7.D8.B9.B10.D11.C12.D12题.解析：易知为奇函数，二、填空

5、题（本题共4个小题，每小题共5分，共20分）13.15.16.16题.解析：即作图分析可知，三、解答题（本题共6个小题，共70分，要求写出解答过程）17.解析：（1）--------------------------------4分（2）----------------------------------------------------------------------------------------10分18.解析：（1）若，则，故-------------------------

6、-----------------6分（2）若，则解得：-------------------------------------------12分19.解析：（1）而，故------------------------------------------5分（2）------------------------------------------8分当时，有，当时，有故当时，解集为；故当时，解集为.------------12分20.解析：（1）若则----------------------

7、------4分（2）由已知，故------------------------------6分，故---8分，其图像为抛物线，对称轴为直线当，即时，在上递增，当，即时，，综上，当时，当时，------------12分21.解析：（1）为常数，则有----------------------------------------------3分当时，为偶函数；当时，为非奇非偶函数；---------------------------------------6分（2），任取-----------

8、------------8分由已知，应恒成立，又，故有恒成立.--------------------------10分而在区间上，，故为所求.--------------------------12分22.解析：（1），故-------------3分令，任取，则，故在上递增，当时，函数在上递增；当时，函数在上递减；---------------------------------------------------------------6分