湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

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1、桃江一中2015级高一年级期中考试数学试卷一、选择题每小题5分，共60分，请将所选答案填在答卷对应题号的空格内.1．若，则；(A)(B)(C)(D)2．函数的值域为A.B.C.D.3.2log510＋log50.25＝A.0B.1C.2D.44．如果函数f(x)的定义域为[－1，1]，那么函数f(x2－1)的定义域是A．[0，2]B．[－1，1]C．[－2，2]D．[－，]5．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2)，f()，f(-3)的大小关系是Af()>f(-3)>f

2、(-2)Bf()>f(-2)>f(-3)Cf()

3、.c

4、

5、+b+c给出下列四个命题：①c=0时，y是奇函数②b0，c>0时，方程0只有一个实根③y的图象关于(0，c)对称④方程0至多两个实根其中正确的命题是A．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④12.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0B.C.1D.二、填空题每小题5分，共20分，请将答案填在答卷对应题号的横线上13.函数_________.14．设x(0，1)

6、时，幂函数y=xp的图象在直线y=x的上方，则p的取值范围是.15．已知，则函数的最小值为_________.16．定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_________.三、解答题共70分，解题要有推理过程或演算步骤17.(本小题10分)已知，，是的非空子集，求实数的值。18.(本小题12分)已知函数，求函数的最大值与最小值.19．(本小题12分)已知奇函数(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；(2)若函数f(x)在区间[－1，

7、a

8、

9、－2]上单调递增，试确定a的取值范围.20．某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km(I)设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；(II)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小)．(注：总费用＝途中费

10、用＋装卸费用＋损耗费用)21．已知函数。(Ⅰ)当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；(Ⅱ)若对任意，求实数a的取值范围。22．(本小题满分12分)如果一个函数的定义域是值域的真子集，那么称这个函数为“思法”函数。(Ⅰ)判断指数函数、对数函数是否为思法函数，并简述理由；(Ⅱ)判断幂函数是否为思法函数，并证明你的结论；(Ⅲ)已知是思法函数，且不等式对所有的都成立，求实数的取值范围高一数学期中考试题(参考答案)一、DACDADBDCDCA二、13．14.(—∞，1)15.-216.1

11、三、17．由已知，是的非空子集或或若，则有解得若，则有解得若，由韦达定理可解得综上，所求实数的值为或。18.解:由令，则原函数可化为:∴当t=0时，原函数取最小值-3，当t=1时，原函数取最大值1319.解(1)当x<0时，－x>0，又f(x)为奇函数，∴，∴m＝2y＝f(x)的图象如右所示(2)由(1)知f(x)＝，由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，

12、a

13、－2]上单调递增，只需解之得20．解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：用火车运输的总支出为：(1)由得；(2)由得(3)由

14、得答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样当A、B两地距离大于时，采用火车运输好.21．解：(Ⅰ)任取则，当∵∴，恒成立∴上是增函数，∴当x=1时，f(x)取得最小值为，∴f(x)的值域为(Ⅱ)，∵对任意，恒成立∴只需对任意恒成立。设∵g(x)的对称轴为x=－1，∴只需g(1)>0便可，g(1)=3+a>0，∴a>－3。22．解：(Ⅰ)指数函数的定义域是，值域。指数函数不是思法函数对数函数的定义域是，值域，故对数函数是思法函数。(Ⅱ)幂