江西省临川区第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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1、www.ks5u.com临川一中2014—2015学年度下学期期末考试高二文科数学试卷卷面满分：150分考试时间：120分钟命题人：尤伟峰审题人：王超一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.为虚数单位，若，则（）A．1B．C．D．22.已知全集，函数的定义域为，则（）A．B．C．D．3．下列判断错误的是()A.“对恒成立”的否定是“存在使得”B.“”是“”的充分不必要条件C.若组数据的散点都在上，则相关系数D.若“”为假命题,则均为假命题4.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为

2、，则()A.B.C.D.5.已知直线：与圆:交于、两点且，则()A.B.C.D.26.已知等差数列满足，则下列选项错误的是()A.B.C.D.7.执行如图程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是（）A．105B．115C．120D．720是否开始输出输入结束8.设，那么()A．B．C．D．9.在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则()A．B．C．D．10．已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为()A．B．C．D．11.抛物线的内接ABC的三条边所在直线与抛物线均相切，设A，B两

3、点的纵坐标分别是，则C点的纵坐标为（）A．B．C．D．12.已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.14.已知，实数满足：，若的最小值为1，则.15.函数的最大值为.16.若函数定义域为，值域为，则的值为.三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22）、（23）、（24）题为选考题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知正项数列的前项和为，对任意，有.（1）求数列的通项公式；（2）令，设的前项和为，求证：18.“开门大吉

4、”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）（参考公式：其中）0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年

5、龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率.ABCDC1D1A1B1EF19.棱长为1的正方体中，分别为棱的中点.(1)若平面与平面的交线为，与底面的交点为点，试求的长；(2)求点到平面的距离.20.在矩形中中，，为动点，的延长线与（或其延长线）分别交于点，若（1）若以线段所在的直线为轴，线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程；ABCDEFMOxy（2）不过原点的直线与（1）中轨迹交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围.21.已知函数，，其中，是自然对数的底数.（1）

6、当时，为曲线的切线，求的值;（2）若,，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.ABCDEF22如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点,交于点.（1）求证：;（2）若四点共圆，且弧与弧相等，求.23.已知曲线，直线(t为参数)．(1)写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线，交于点A，求

7、PA

8、的最大值与最小值.24.已知函数⑴解不等式；⑵设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围．临川一中2014—2015学年度下

9、学期期末考试高二文科数学参考答案一、选择题ABDBCCACADCC二、填空题13.114.15.16.三、解答题17．（1）…………………….5分（2）….8分…………….12分18（1）年龄/正误正确错误合计20~3010304030~40107080合计20100120有的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关.-------------6分GABCDC1D1A1B1EF（2）（2）设事件A为3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间，由已知得20~30岁之间的人数为2人，30~40岁之间的人数为4人，从6人中取3人的结果有20种，事件A的结果有16种，--

10、-----------12分19.（1）如图，可求得