广东省珠海市斗门一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年广东省珠海市斗门一中高一（上）期中数学试卷一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={﹣1，1，2}，N={1，4}，则M∪N是（）A．{1}B．{1，4}C．{﹣1，1，2，4}D．∅2．（5分）下列函数中，定义域为R的是（）A．y=B．y=log2xC．y=x3D．y=3．（5分）设全集为R，集合A={x

2、

3、x

4、≥1}，则∁RA=（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，1）D．

5、（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）4．（5分）下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=lnx2，g（x）=2lnxD．f（x）=logaax（0＜a≠1），g（x）=5．（5分）设函数f（x）=ax，（a＞0，a≠1），f（2）=4，则（）A．f（﹣2）＞f（﹣1）B．f（1）＞f（2）C．f（﹣2）＞f（2）D．f（﹣1）＞f（﹣2）6．（5分）若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=lgx，则f（﹣100）的值是（）A．﹣2B．C．2D．7．（5分）

6、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=

7、x

8、+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣

9、x

10、8．（5分）已知函数，则的值是（）A．9B．﹣9C．D．9．（5分）已知a=ln0.3，b=e0.3，c=0.3e（e为无理数，e≈2.71），则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a10．（5分）函数y=ax2+bx与y=ax+b，（ab≠0）的图象只能是（）A．B．C．D．11．（5分）已知集合A={x

11、x2﹣3x+2=0，x∈R}，B={x

12、

13、0＜x＜6，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（）A．4B．5C．7D．812．（5分）已知函数f（x）满足f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2，g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（）A．a2﹣2a﹣16B．a2+2a﹣16C．﹣16D．16二、填空题（本大题共6小题，每小题

14、5分，共30分，请将正确答案填在答题卡上）13．（5分）若集合A={1，x}，B={0，1}，且A=B，则x=．14．（5分）若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则实数p的值为．15．（5分）函数的定义域是．16．（5分）若函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，﹣1），且函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=．17．（5分）已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为．18．（5分）对于函数f（x）定义域内的任

15、意x1，x2（x1≠x2），有以下结论：①f（0）=1；②f（x1+x2）=f（x1）•（x2）；③f（x1•x2）=f（x1）+（x2）；④＞0；⑤f（）＜．当f（x）=lgx时，上述结论中，正确的是（填入你认为正确的所有结论的序号）三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.请将详细解答过程写在答题卡相应位置上）19．（12分）计算（1）log224﹣log23+lg+lg2﹣log33；（2）（）6﹣﹣（﹣8）0．20．（12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生

16、产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量x的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？21．（12分）已知集合A={x

17、a﹣1＜x＜2a+1}，B={x

18、0＜x＜1}，（1）若B⊊A，求实数a的

19、取值范围；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．22．（12分）已知a是不为0的常数，函数f（x）=﹣．（1）判定并说明函数f（x）的奇偶性；（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；（3）若f（x）在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．23．（12分）设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1，k∈R），f（