河北省文安县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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1、www.ks5u.com河北文安一中2015-2016学年度高二上学期月考一数学试题（文科）2015年9月一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每个小题只有一个正确答案，将正确答案填涂在答题卡的相应位置）1.命题“∀x＞0，x2＋x＞0”的否定是(　　)A．∃＞0，＋≤0B.∃＞0，＋＞0．C．∀x＞0，x2＋x≤0D．∀x≤0，x2＋x＞02.等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于（）A．B．C．D．3．如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是()A.B.C.D

2、.4.一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是(　)A．分层抽样法　　　　　B．抽签法C．随机数法D．系统抽样法5.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　)A．45　　　　B．50　　　　C．55　　　　D．606．下列程序的功能是(　)S＝1A．

3、计算1＋3＋5＋…＋2012i＝1B．计算1×3×5×…×2012WHILE　S<＝2012C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值i＝i＋2D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数iS＝S×i[来源:学科网]WENDPRINT　iEND7．已知x与y之间的一组数据：x0123[来源:Zxxk.Com]ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为＝2．1x＋0．85，则m的值为（）A．1B．0．7C．0．5D．0．858．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC

4、的长为(　　)A.B.2C．D．29.若直线与平行，则实数的值为()A．或B.C．D.10．执行下边的程序框图，若输出的S是127，则判断框内应该是(　　)[来源:学+科+网]A．n≤5　B．n≤6　C．n≤7　D．n≤811.连续掷两次骰子分别得到点数，则向量与向量的夹角的概率是()A.B.C.D.12.若正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱）的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（　　）A．B．6+2C．6+D．二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分将正确答案填写在答题

5、卡上的相应位置）13.设直线过点(−2，0)，且与圆x2+y2=1相切，则的斜率是________14.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是　　15．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________16.从两名男生和两名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，同一人不能重复参加活动，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，将解答过程填写在答题卡上的

6、相应位置）17.（本小题满分10分）设实数满足，其中；实数满足是的充分不必要条件，求实数a的取值范围。[来源:Zxxk.Com]18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx－2sin2x＋1.(1)求函数f(x)的最小正周期及值域；(2)求f(x)的单调递增区间．19.（本小题满分12分）已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分.求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）以原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．2

7、0.（本小题满分12分）某校高二年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．[来源:学科网ZXXK]同意不同意合计教师1女生4男生2⑴请完成此统计表；⑵试估计高二年级学生“同意”的人数；⑶从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．21．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的公差为1，且

8、a2是a1与a4的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{2n•an}的前n项和Sn．22．（本小题满分12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，G在BC上，且CG=CB（1）求证：PC⊥BC；（2）求三棱锥C﹣DEG的体积；（3）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG？若存在，求AM的长；否则，说明理由．