福建省岐滨中学2016届高三上学期开学数学试题（文科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年福建省岐滨中学高三（上）开学数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）i﹣y=﹣1+i，则（1+i）x+y的值为（　　）A．4B．﹣4C．4+4iD．2i　2．甲：函数，f（x）是R上的单调递增函数；乙：∃x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则甲是乙的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　3．命题“对任意x∈R，都有x2≥ln2”的否定为（　　）A．对任意x∈R，都有x2＜l

2、n2B．不存在x0=R，使得＜ln2C．存在x0=R，使得≥ln2D．存在x0=R，使得≤ln2　4．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的函数是（　　）A．f（x）=x2B．f（x）=2

3、x

4、C．f（x）=log2D．f（x）=sinx　5．若实数x，y满足条件，则x﹣2y的最小值是（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0　6．将函数y=sinx的图象上所有点向右平行移动个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（﹣）D．y=sin（﹣）

5、　7．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为（　　）A．B．C．D．　8．若两个非零向量，满足

6、+

7、=

8、﹣

9、=2

10、

11、，则向量+与﹣的夹角是（　　）A．B．C．D．　9．函数f（x）=log4x﹣

12、x﹣4

13、的零点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3　10．△ABC中，角A，B，C成等差数列是成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　11．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（　　）A．﹣1B．C．1D

14、．﹣　12．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）﹣1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，e4）D．（e4，+∞）　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q=　　　　　　．　14．已知正项等比数列{an}的公比q=2，若存在两项am，an，使得=4a1，则+的最小值为　　　　　　．　15．已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为a，b，c，sinA+s

15、inB=2sinC，b=3，则cosC的最小值等于　　　　　　．　16．对于函数f（x）=4x﹣m•2x+1，若存在实数x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则实数m的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）（2015春•双鸭山校级期末）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．（1）求角B的大小；（2）设函数f（x）=2sinxcosxcosB﹣cos2x，求函数f（x）的最大值及当f（x）取得最大值时x的值．　18．（12分）（2015春•双鸭山校级期末）已知数列{an

16、}的前n项和Sn通项an满足2Sn+an=1，数列{bn}中，b1=1，b2=，=+（n∈N*）（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）数列{cn}满足cn=，求{cn}前n项和Sn．　19．（12分）（2015春•双鸭山校级期末）彭山二中决定在新校区附近修建教师宿舍，学校行政办公室用100万元从政府购得一块廉价土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．（1）若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元（综合费用是建筑费用与购地费用

17、之和），写出y=f（x）的表达式．（2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，学校应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？　20．（12分）（2015春•双鸭山校级期末）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足•=，若存在求m值，若不存在说明理由．　21．（12分）（2015•甘肃一模）已知函数，（其中常数m＞0）（1）当m=2时，求f（x）的极大值；（2）试讨论f（x）在区