山西省太原市2016届高三上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2015-2016学年山西省太原市高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请讲字母代码填入下表相应位置）1．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若A∩B=B，则实数m的值是()A．0B．2C．0或2D．0或1或22．下列函数中，与函数f（x）=lnx有相同定义域的是()A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=

2、x

3、D．f（x）=2x3．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于()A．1B．C

4、．2D．34．若0＜x＜y，则下列各式正确的是()A．x3＜y3B．logx＜logyC．（）xD．5．函数y=（）x+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是()A．B．C．D．6．设函数D（x）=则下列结论正确的是()A．D（x）的值域为B．D（x）是偶函数C．D（x）不是周期函数D．D（x）是单调函数7．等差数列{an}中，a5+a6=4，则log2（•…）=()A．10B．20C．40D．2+log258．已知对任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有()A．

5、f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜09．已知数列{an}为等比数列，a4+a7=2，a5•a6=﹣8，则a1+a10的值为()A．7B．﹣5C．5D．﹣710．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为()A．﹣1B．﹣2C．1D．211．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈时，f（x）=（）x﹣1，若关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）在区间（﹣2，6）内恰有4个不等的实数根，则

6、实数a的取值范围是()A．（，1）B．（1，4）C．（1，8）D．（8，+∞）12．设函数f（x）=x2﹣1，对任意x∈B．D．（﹣∞，﹣]∪上有定义，若对象x1，x2∈，有f（）≤，则称f（x）在上具有性质P．设f（x）在上具有性质P．现给出如下结论：①f（x）=2x2，在上具有性质P；②f（x2）在上具有性质P；③f（x）在上的图象是连续不断的；④若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈；其中正确结论的序号是__________．三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）

7、=a﹣．（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．18．已知{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn=2n+a，（n∈N*）．（Ⅰ）求a的值及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=（2n﹣1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．19．如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE=4米，CD=6米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM，使点P在边DE上．（Ⅰ）设MP=x米，PN=y米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；（Ⅱ）求矩形BNPM面积的最

8、大值．20．已知函数f（x）=（2x2﹣4ax）lnx+x2（a＞0）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）对∀x∈∪D．（﹣∞，1]十一、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填在题中横线上）33．不等式

9、3x﹣1

10、≥2的解集为__________．34．对于实数x、y，若

11、x﹣1

12、≤1，

13、y﹣2

14、≤1，则

15、x﹣2y+1

16、的最大值为__________．十二、解答题（本大题共1小题，共10分．解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）35．对于任意的实数a（a≠0）和b，不等式

17、a+b

18、+

19、a﹣b

20、≥M•

21、a

22、恒成立，记实数M的最

23、大值是m．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）解不等式

24、x﹣1

25、+

26、x﹣2

27、≤m．2015-2016学年山西省太原市高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请讲字母代码填入下表相应位置）1．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若A∩B=B，则实数m的值是()A．0B．2C．0或2D．0或1或2【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】由A∩B=B，得B⊆A，然后利用子集的概念求得m的值．【解答】解：∵A∩B=B，∴B⊆A．当m=0时，B={1，0}，满足B⊆A．当

28、m=2时，B={1，2}，满足B⊆A．∴m=0或m=2．∴实数m的值为0或2．故选：C．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了子集的概念