湖北省黄冈市2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题

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1、2013年春季高一数学期末试题参考答案一、CDCCDBCAAA二、11.12。1213.14.15.6217.解:(Ⅰ)当时,.当时,.……………………………………………3分因为是等比数列,所以,即.所以数列的通项公式为.…………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,设数列的前项和为.则.①.②①-②得.所以.………………………………………………12分18.解:(Ⅰ)因为,所以.因为,,由正弦定理可得.…………………4分因为,所以是锐角,所以.……………………6分(Ⅱ)因为的面积,……………………7分所以当最大时,的面积最大.因为,所以.

2、……………………9分因为,所以,所以,(当时等号成立)所以面积的最大值为.……………………12分(3)由(1)知AD⊥平面PAB,EF⊥平面PAB,EF=VP-ABE=VE-PAB=22=20.解(1)设矩形的另一边长为m,则,由已知得,得.所以.……………6分(2).当且仅当时,等号成立.即当,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.……………13分21.(本小题满分14分)解:(I)由题意得……………………1分令令设等差数列{an}的公差为d,则……3分……………………4分易知:使恒成立的m的最大值为0,M的最小值为2,M-m的

3、最小值为2。……………14分

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