自然灾害风险下区域应急储备设施选址可靠性研究

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1、自然灾害风险下区域应急储备设施选址可靠性研究摘要：自然灾害发生时，为了保证区域应急储备系统的服务不被中断，考虑设施被破坏数目的发生概率并提供备份库存，以加强应急储备系统的可靠性。模型采用非支配排序遗传算法（NSGA-II）进行求解，产生一组选址决策方案。以四川省八大城市的人口及运输距离为输入数据的仿真结果表明，与一般模型比较，本文考虑可靠性的选址模型能更好抵御自然灾害造成的中断影响，并且能获得更优的应急响应满意度、多重覆盖或总成本的单目标值。因此，在地震等灾害的破坏风险下，该模型可成为应急储备设施可靠选址的有效工具。关键词：物流设施选址；可靠性研宂；NSCA-II；区域应急储备

2、中图分类号:F251.2文章标识码：A文章编号：1007-3221（2015）03-0014-06引言保证系统运作的可靠性一直是物流和供应链领域关注的焦点。近年来，由于各类灾害的频繁发生，国际上管理科学、运筹学界引发了设计具有抵御中断风险的物流或供应链系统的研究热潮。从广义上讲，系统可靠性指的是其屮各个组成元素在任何时刻都能有效运转的性质。本文将具有可霖性的物流设施系统规定为：因为外部干扰（自然灾害）导致部分设施服务中断，却仍能及时有效地满足物流需求，并且拥有经济的运作费用和运输费用的物流系统。Snyderetal.最先对如何构建具有可靠性的选址模型进行了探讨，他们发现如果将灾

3、害发生的概率事先考虑人的选址模型中，可以大大减少不考虑灾害而造成的损失；为此他们设计的P-中值模型不仅能抵御中断风险，而且拥有最小化的成本。但是P-屮值模型假设灾害发生时每个设施都有相同的失效概率，这显然不符合实际。Aboolianctal.Shenetal.和Cuietal.放松这一假设，分别设计了失效概率与设施相关的模型；但采取这种方法往往会导致计算期望运输成本的算式高度的不线性，使得设计有效算法以及计算大样本的困难加大。另一类方法是采用情景遍历的方法，考虑所有可能的屮断事件；但是其缺陷也是很明显的：当设施的数冃不断增大时，模型的求解难度也将更大。此外，以上的各类模型都假定

4、当服务设施被中断时，其所支持的需求点将自动转向下一个最近的设施获取服务；然而在现实屮，每个服务设施的库存是固定，没有预先的安排，该设施将很难为新的需求进行服务。针对现有的研究及不足，本文考虑遍W不同设施失效数目的情景，并按经验分配概率，以降低情景的总个数，建立线性的算式；并在事前就为可能中断的需求提供备份库存。现阶段我国有关应急储备的研宂，如李静等，郭子雪等和陆相林等，未有考虑可靠性的问题，本文拟在付德强等的研究基础上建立具有可靠性的多目标应急储备选址模型：设立应急响应时间满意度、备份覆盖以及成本的三个优化冃标，采用NSGA-II算法对多冃标模型进行求解；由于该算法高效、易应用

5、的特点，所设计的算例可在多项式时间内求解完成。1模型的建立1.1问题描述及参数定义本文假设在一个区域内需求点的集合为，，用i标识；应急物资储备库的候选地址集合为J，用j标识；wi代表需求点i的应急需求权重，可根据人口权重进行估计；用dij代表运输距离，c代表单位运输费用；fi代表储备库j的单位储备库建设费用，si为单位库存维持成本。假设当自然灾害发生时，造成r个设施服务被中断的概率为qr，此时中断r个设施共有种情景发生。例如，有8个候选选址地点，其中4个发生中断的情景有=70种。用llr代表r个设施中断情景的集合，则

6、llr

7、二并用hr标识每一种情景。如果设施j在情景hr下失效

8、，记为ahrj=l,否则为0。本文假设自然灾害风险下，r个设施发生中断的概率为：，其中R表示可能失效的最大设施数，r代表实际失效数目，显然r〈R;此函数实际上为递增函数，即当失效设施数r增大时，发生概率也越大，这与自然灾害易造成大面积破坏的情形是一致的。设tij为储备库j到需求点i所需的时间，可用dij近似代替；设f(x)代表每个需求点i在应急情景下，应急需求得到响应的时间满意度函数。木文参考马云峰等的研究，采用凹凸时间满意度函数，其具体的公式可参考相应的文献。设决策变量yijh在情景hr下i被设施j服务时取1，否则为零；xj在候选设施j处建设储备库时取1，否则取零；uih在情

9、景hr下需求点i在被二次覆盖时取1，否则为零。1.2假设条件模型的假设条件如下：（1）木文假设应急储备库储存和运输的应急物资为同一种类型。（2）区域内各个储备库的运作是独立的，灾害发生时破坏一个设施不会影响其他设施的运作。（3）如果风险发生时某个应急物资储备库被破坏，则该设施将再无法提供任何服务，需求点需转向其他节点以获得应急物资。1.3模型的建立式子（1）代表在不同数量设施中断的概率下，最大化需求点的应急响应时间满意度；式（2）代表最大化对需求点的备份覆盖期望值•，式（3）代表最小化应急物