基于高斯和的二阶扩展卡尔曼滤波算法

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1、基于高斯和的二阶扩展卡尔曼滤波算法张帆施化吉周从华李雷江苏大学计算机科学与通信工程学院传统的扩展卡尔曼滤波算法在传感器的信号监测和处理中，存在着动态环境校准困难和信号突变收敛速度慢的问题。针对该问题，结合二阶泰勒展开式和高斯和，提出丫基于高斯和的二阶扩展卡尔曼滤波算法。该算法首先将初始状态、过程和量测噪声一起近似为高斯和，接着利用二阶扩展卡尔曼滤波算法中的状态预测和状态更新方程对每个高斯项进行预测和更新。为了避免高斯项的过度冗余,釆用了剪枝的思想。文中通过仿真实验证明了算法的有效性，实验表明，该算法不但能提高信号突变的收敛速度0.11

2、1S,而且能在动态环境中提高滤波估计的准确度和可靠性。关键词：高斯和;信号突变;动态环境;扩展卡尔曼滤波;剪枝;准确度;基金：国家自然科学綦金(61300288)Two-orderextendedKalmanfilteralgorithmbasedonGaussiansumZHANGFanSHIHua-jiZHOUCong-huaLILeiSchoolofComputerScienceandTelecommunicationEngineering,JiangsuUniversity;Abstract：Inthesignalmonito

3、ringandprocessingofthesensors,thetraditionalextendedKalmanfilteralgorithmhastheproblemsoftheconvergencespeedslowinthesignalmutationandcalibrationdifficultyinthedynamicenvironment.CombiningwiththesecondordertaylorexpansionandGauss!ansum,andtwo^ordcrextendedKalmanfilteral

4、gorithmbasedonGaussiansumisproposedintheregardoftheproblem.Inthisalgorithm,theinitialstate,processnoiseandmeasurementnoiseareapproximatedasGausssum,andthenitusesthestatepredictionequationsandstateupdatingequationsoftwo-orderKalmanfilteralgorithmproposedtopredictandupdat

5、eeachGaussterm.InordertoavoidovcrrcdundancyofGaussitems,itusestheideaofpruning.Thesimulationresultsshowthatthealgorithmiseffectiveandnotonlycanimprovetheconvergencespeedinthesignalmutationfor0.1us,butalsocanimprovetheaccuracyandreliabilityofthefilterestimationinthedynam

6、icenvironment.Keyword：Gaussiansum;signalmutation;dynamicenvironment;extendedkalmanfilter;pruning;accuracy;随着科学技术的不断发展，非线性滤波技术己被广泛应用于卫星定姿、机动0标跟踪等技术领域，因此对非线性信号数据进行滤波具有十分重要的理论意义。目前，非线性滤波己有多种方法，如贝叶斯滤波、扩展卡尔曼滤波(ExtendedKalmanFilter,EKE)>无迹卡尔曼滤波(UnscentedKalmanFilter,UKE)>中心差分

7、卡尔曼滤波(CentralDifferenceKalmanFilter,CDKF)等[1-4]0其中EKF算法结构简单，具有一定的精度，因此得到了较好的应用，该将非线性函数Taylor展开式的一阶项作为非线性函数的近似，进一步将非线性转换为线性进行处理。但在实际应用中，EKF也存在一些不足：(1)受环境、设备等因素影响，测量误差较大。虽然存在一些自校准技术，但是对所有的环境因素进行验证和校准是不现实的。如果在某种环境下滤波系统事先没有验证和校准，那么直接使用EKF，此时误差难以消除。(2)对于有突变的信号数据，收敛速度较慢。在口常应用

8、屮，采集到的信号数据一般都是高度非线性化的，即频率、幅度和峰值会发生非周期性突变。在这种情况下，由于信号的复杂性和精度的缺失性，EKF的性能急剧下降，收敛速度明显增加。为了进一步提高非线性滤波的准确性和实用性，科研工作者