集装箱码头泊位计划的鲁棒优化模型

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1、集装箱码头泊位计划的鲁棒优化模型摘要：针对集装箱码头作业中的不确定性因素，构建泊位计划的鲁棒优化模型与算法，目的是降低不确定性因素对集装箱码头作业系统的影响。首先，提出泊位计划鲁棒性度量指标，利用算例对各指标的效果进行分析。在此基础上，设计泊位计划鲁棒优化的两阶段优化算法。算法的第一阶段不考虑泊位计划的鲁俸性，以船舶总延误时间最小为目标；算法的第二阶段以所选择的鲁棒性指标最大为0标，以第一阶段获得的船舶总延误时间为约束条件，获得鲁棒调度方案。最后，研究作业资源(装卸桥数量)的变化对泊位计划鲁棒性的

2、影响。算例分析表明，权重松弛量是有效的度量泊位计划鲁棒性的指标，两阶段算法可以有效解决泊位计划鲁棒优化问题关键词：物流工程；泊位计划；鲁棒优化；集装箱码头中图分类号：U691文章标识码：A文章编号：1007-3221(2015)02-0071-07引言泊位是集装箱码头的重要作业资源，合理的泊位计划是提高码头生产效率，减少船舶延误的重要因素。但在集装箱码头作业过程屮存在各种不确定性因素，如作业事故、设备故障等。这些事件的发生可能会打乱原有泊位计划，对正常作业造成巨大干扰，引起火量的额外成木。因此，如

3、何有效地处理这些不确定性因素，减少其对码头作业系统的影响，已成为集装箱码头作业调度领域的重要问题。本文拟在泊位计划制定阶段，通过提高泊位计划的鲁棒性，降低不确定性对集装箱码头作业系统的影响。为此，需要解决两方面的问题：一是如何选择鲁棒性度量方法与指标；二是如何在调度方案鲁棒性与作业成本之间做出平衡。本文首先在不考虑不确定性因素的情况下，建立泊位分配模型，然后，建立泊位计划鲁棒性度量方法，没计优化泊位分配方案的两阶段算法，研究泊位计划鲁棒性与作业资源投入的关系。1国内外研究现状国内外学者针对泊位分配

4、问题开展了大量的研究，代表性研究如，Nishimura等、Imai和Kim等建立的离散型泊位分配模型，以及Imai等和Wang等建立的连续泊位分配模型。由于泊位分配与装卸桥调度相互影响，船舶作业时间在很大程度上取决于装卸桥的分配，而装卸桥的调度也要依据泊位计划，受泊位计划的约束。因此，一些研宄关注泊位与装卸桥的集成调度问题。如Park和Kim建立了同时优化船舶停泊位置、停泊时间、以及装卸桥配置的混合整数规划模型。Imai等采用离散泊位分配方法，建立了泊位计划与装卸桥调度模型。Liang等建立了泊位

5、分配一装卸桥调度模型，与前两个模型不同的是，模型中考虑了装卸桥配置数量对装卸桥平均作业效率的影响。上述研究主要面向确定性环境，近年来，不确定性环境下泊位与装卸桥调度问题受到越来越多的关注。一种方法是在泊位计划阶段，通过考虑不确定性因素，提高调度方案抵御不确定性干扰的能力。如，Han等考虑船舶到达时间、装卸桥作业时间不确定性的基础上，建立了泊位分配一装卸桥调度模型，目的是获得泊位与装卸桥的鲁棒调度方案。周鹏飞和康海贵基于随机规划方法，构建了随机环境下泊位一岸桥分配模型。Zheri和Chang建立的泊

6、位分配的多目标模型，同时优化作业成本和泊位计划的鲁棒性。另一种方法是研究不确定性干扰事件发生后，如何调整泊位计划，以减小干扰事件的影响。如曾庆成等分析了干扰事件对泊位分配与装卸桥调度的影响，建立了集装箱码头泊位分配一装卸桥调度的干扰管理模型。虽然这两种方法分別从事前与事后角度处理不确定性因素，但事实上，二者是相互联系的。如在泊位计划制定阶段，可以通过提高鲁棒性，减低方案调整的难度和调整的成本；而干扰事件的分析与评价，也有利于鲁棒调度策略的制定。鲁棒调度作为研究不确定环境下生产调度问题的一种重要方法

7、，近年来受到国内外学者的广泛关注，出现了大量的研宄成果（Wu等），但由于不同鲁棒调度问题差异较大，其鲁棒调度模型与策略存在较大差异。尽管泊位计划鲁棒调度已冇一些研宄成果（Han等），但泊位计划的鲁棒性度量、以及泊位计划鲁棒性与成本之间的权衡等问题还需要进一步研究，这些都是泊位计划鲁棒调度中的关键问题。2泊位分配模型釆用连续型泊位分配方法，同时优化泊位分配与装卸桥调度计划，即优化每艘船舶的停泊位置、停靠时间、以及装卸桥配置数量。模型参数与变量假设如下：模型参数：L：泊位岸线总长度，将岸线划分为若干以

8、10米为单位的单元;N：一定时期内停靠船舶的总数;Q：装卸桥配置总数；T：以小时为单位的若干时间点的集合；ai：船舶i预计到港时间；di：船舶i预计离港时间，此时间通常由船公司与码头协议确定；ii:船舶i的长度，以10米单元数量表示；:同时服务于船舶i的最小装卸桥数量；:可同时服务于船舶i的最大装卸桥数量；wi,：完成船舶i作业需要的装卸桥总台时数；M：-足够大的常数。决策变量：Xi：船舶i的停靠位置；yi：船舶i的停靠时间；e,：船舶i作业完成时间；在t时刻分配给船舶i的装卸桥数