基于瑞利-索墨菲积分的大角度激光分束器设计

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1、基于瑞利-索墨菲积分的大角度激光分束器设计王广逸庞辉王佳舟张满刘鑫史立芳吴向东S启凌南交通大学机械工程学院机电测控系中国科学院光电技术研宄所针对目前激光分束器只能产生小发散角的问题，基于严格的非傍轴近似的衍射积分公式，提出了一种大发散角分束器的设计方法.先对目标光场分布进行坐标和光强修整，再利用改进的GerchbergSaxton迭代算法得到所需分束器的相位分布.分别采用本文设计方法和原有方法设计了发散全角为40°X40°的5X5分束器，仿真和实验结果表明：原有方法设计得到的5X5子光束存在着显著的枕形畸变，并iL光强分布不均匀.而本

2、文方法设计得到的子光束呈均匀等间隔排列，并且强度分布更为均匀.关键词：瑞利-索墨菲积分;大角度激光分束;衍射光学元件;衍射光学;光栅;时其中d为DOE周期.也就是当衍射角为90°时，分束器的取样间隔是波长的二分之一.在实际制作中因为技术原因DOE的取样间隔最小为250麗，设入射光斑直径为IX,根据实际的分束要求可知DOE周期2设计实例以5X5大角度分束器为例，来验证本文方法的可行性.5X5分束器在输出面上的理想分布如图4（a），其屮5X5的点阵为信号区.采样点数为256X256，衍射角即水平和竖直方向相对于DOE的角度0为40°.在实

3、际设计中对信号区外进行了两倍的补零操作，从而得到最终DOE的采样点数为506X506入射激光波长为650nm.最终得到的DOE的特征尺寸为:釆样点数为506X506，釆样间隔为450nmX450nm,采样周期为227.7nmX227.7nm.采用上节所述大角度分束器的设计方法，先对目标光强分布根据式（2）进行强度和坐标调整，修正后的光强分布如图4（b）.根据式（2）和式（3）分析可知，对于形状来说，矫畸变后的坐标不大于矫畸变前的坐标，且r越大新坐标较原坐标的缩小比例也就越大，实际的修整结果可以看出，因为输出面上越靠近边缘的点r值越大，

4、从而其压缩程度也就越大.相同地由式（2）中的强度修整公式，r越大强度越高，可以看出分束器越靠近边缘的点其与DOE的点r越大从而该点的强度越高.图4目标图和修整后的目标图Fig.4Targetandmodifiedintensitydistribution对目标光场进行修整之后，重复步骤（3）、（4）,完成多次迭代，最后得到输入面的相位分布即为所设计分束器DOE的相位分布，如图5（a）.另外作为对比，同时采用原有的方法设计分束器，原有的设计方法是采用夫琅禾费衍射积分来计算分朿器与输出面之间的衍射，将图直接作为输出面的理想分布不作修整，然

5、后根据步骤（2）~（4）的进行设计，得到分束器DOE的相位分布如图5（b）.图5仿真结果Fig.5Simulationresult最终两种方法设计的分束器重构出的光强分布如图6,通过将两张仿真图对比可以发现，没有经过提前坐标和强度修整而使用原有方法设计的仿真图存在明显的枕形畸变，严重偏离了原来的设计目标40°X40°，阁6（b）为本文设计方法的仿真结果，可以看到在形状方面，所有的点呈正方形排布，整体尺寸与0标一致，iL在整体光强方面，相比于原有方法设计仿真结果光强更加均匀.閔6分束器DOE的相位分布Fig.6Thephasedistr

6、ibutionofthebeamsplitterDOE为了更直观的对比木文方法与原有方法设计的5X5分朿器，分别根据原有方法和本文的设计方法制作对应的分束器DOE,对比仿真结果进行进一步的分析.采用纳米压印技术制作分束器DOE,首先利用传统的微纳加工工艺制备衍射元件作为压印母板，其次基于纳米压印工艺过程将母板结构复制到紫外光固化压印胶上，最后利用刻蚀传递工艺将结构转移到二氧化硅材料基底上，完成衍射光学元件的制备.具体的制作过程如图7.其中（a）-（f）对应过程依次为（a）涂覆压印胶，（b）压印模板对准压印，（c）紫外光固化，（d）脱模

7、，（㊀）压印胶复制品，（f）结构刻蚀传递，石英基底衍射元件制备完成.另外图8（a）（b）分别为原有方法和本文方法制作的激光分束器DOE在显微镜下的结构阁.图7分束器衍射元件制备过程Fig.7TheprocessofmakingthebeamsplitterDOE图8激光分束器衍射元件显微镜结构图Fig.8ThemicrostructurcdiagramofthebeamsplitterDOE选择波长650nm的激光为入射光，入射光功率为1.9mW.将入射光垂直于分束器表面投射并搭建光路.将原有方法设计的分朿器和木文设计方法设计的分朿器

8、分别放入光路中可以在工作距离为lm的工作面上分别得到相对应的分束结果如图9.可以看出原有设计方法存在明显的畸变，而本文设计方法得到的形状分布为矩形，各点之间的间隔近似一致，两个结果均与仿真结果一致.图9实验结果Fig.9